九年级数学上册 第二章 对称图形 圆小结与思考学案（新版）苏科版

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1、第二章对称图形圆小结与思考学习目标：1．系统复习圆的知识，熟练利用圆的有关知识解决实际问题；2．在实际问题的解决过程中，发展逻辑思维能力．学习重、难点：系统复习圆的知识；熟练利用圆的有关知识解决实际问题．学习过程：一、回顾思考1．圆上各点到圆心的距离都等于_________．2．圆是________对称图形，任何一条__________________都是它的对称轴；圆又是_________对称图形，_____________是它的对称中心．3．垂径定理：垂直于弦的直径_________弦，并且平分________________；4．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两

2、条弦中有一组量______，那么它们所对应的其余各组量都分别______．5．同弧或等弧所对的圆周角_______，都等于它所对的圆心角的________．6．直径所对的圆周角是_________，90°的圆周角所对的弦是_________．7．点与圆的位置关系共有三种：①_________，②_________，③__________；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d_______r，②d______r，③d______r．8．直线与圆的位置关系共有三种：①________，②________，③_________．对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r

3、之间的数量关系分别为：①d_______r，②d______r，③d______r．9．切线的判定：经过_______的外端，并且_____这条________的直线是圆的切线；切线的性质：圆的切线_________于经过切点的半径．10．切线长定理：从圆外一点可以向圆引_____条切线，且切线长_______．11．三角形的三个顶点确定_____个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫_______，是三角形三条边的____________的交点．12．与三角形各边都相切的圆叫做三角形的________，其圆心是三角形三条____________的交点，叫做三角

4、形的______，其到三角形三条边的距离________．13．弧长公式：l＝__________；扇形面积公式：S＝__________或S＝__________；圆锥侧面积计算公式S＝_____________．二、精讲点拨活动1：如图，⊙O是△ABC外接圆，AD⊥BC于D，交⊙O于N，AE平分∠BAC交⊙O于E．求证：AE平分∠OAD．活动2：如图，△ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点．求证：DE是⊙O的切线．三、当堂检测1．一个点与定圆的最近距离为4，最远点为9，则圆的半径为（）A．2.5或6.5B．2.5C．6.5D．5或132．已知A

5、B、CD是⊙O两条直径，则四边形ABCD为（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形3．过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为（）A．3B．6C．D．94．如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆点的一点，若x、y都为整数，则这样的点有（）个A．4B．8C．12D．165．⊙O的半径为6，，弦长为一元二次方程的两根，则弦心距及弦所对的圆心角的度数分别是（）A．和30°B．和60°C．和30°D．和60°6．正三角形的边长是6cm,则内切圆与外接圆组成的环形面积是____________cm2．7．已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20π,则扇形面积

6、＝____________．8．如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且与OA的延长线交与点D．（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB＝120°，OA＝2，求CD的长．四、课后反馈A组题：1．弦AB分圆为1：5两部分，则弦所对的圆周角为___________．2．在半径为5cm的圆中，有一点P满足OP＝3cm，则过点P的最长弦为_________cm，最短弦为_______cm．3．在⊙O中，弦AB＝24cm，弦CD＝10cm，若圆心O到AB的距离为5cm，则点O到弦CD的距离为__________cm．4．如图，AB为⊙O的直径，则∠1+∠2＝_

7、______°．5．一条弦分圆的直径为2的6两部分，若此弦与直径的夹角为45°，则该弦长为_______．6．如图，PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA＝8cm，则△PDE的周长为________．7．如图，半径为3的⊙O切AC于B，AB＝3，BC＝3，则∠AOC＝_______°．8．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D为优弧BC上的一点，已知∠BAC＝80°，则∠BDC＝_______°．第4题第6题第7题第8题9．巳知圆柱母线长是5cm，侧面展开图