九年级数学上册 第一章《特殊平行四边形》导学案（新版）北师大版

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1、特殊平行四边形1.1.1菱形的性质学习难点:菱形的性质定理证明、运用，生活数学与理论数学的相互转化.教学过程:一、课前预习：1．复习平行四边形的性质.边：角：对角线：对称性：2.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形?菱形的定义是什么？_______3.请你折—折，观察并填空.(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______.(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______，分别是二、探索活动：探索活动（一）：菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。菱形特有的性质是：菱形的

2、四条边_____________；菱形的对角线_____________，并且每一条对角线_______________.探索活动（二）：定理证明：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：_________________________________________________求证：（1）__________________________；（2）__________________________。探索活动(三)：已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗？如果菱形的两条对

3、角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为；周长为面积为）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？由此可得：菱形的面积__________________________________.由此得到菱形的两种面积计算方法：1._____________________________________________2._____________________________________________四、课堂检测：1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，A

4、C=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．3．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米.4.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积．六、课后作业1．已知菱形的周长为16cm，则菱形的边长为_____cm．2．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．3．若菱形的边长等于一条对角线

5、的长，则它的一组邻角的度数分别为4．菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．5．已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______．6．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.你能说出矩形与菱形的性质有哪些区别吗？矩

6、形的对边，四个角，对角线；菱形的四条边，对边，对角，对角线《1.2菱形的判定》导学案一、温故互查：二人小组复述.____________________________是菱形.菱形的边角对角线二、设问导读：阅读教材P5--8、完成下列问题：1.判断一个平行四边形是菱形,从边的角度可以利用菱形的定义即______________或___________的四边形是菱形.;从对角线的角度来判定:_________________________.2.已知:在平行四边形ABCD中,AB=BC,AC与BD相交于点0,求证(1)AB=BC=CD=AD(2)AC⊥

7、BD且AC平分∠BAC与∠BCD3.证明”对角线互相垂直的平行四边形是菱形”要用到_____________的对角线互相平分以及线段的垂直平分线上的点__________________或三角形______.5.菱形的面积等于__________________.6.________是特殊的菱形,它具有_____与_______的一切性质.所以正方形的___________________,________________;___________________,______________,________________________.三、自学

8、检测：1.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=6,四边形ABCD的周长为______.1图3-2-9A