九年级数学上册 第一章《平行四边形及特殊的平行四边形》复习导学案（新版）北师大版

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1、平行四边形及特殊的平行四边形一、平行四边形：（一）知识点总结：1．平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。3．平行四边形的判定：从边考虑：（1）（2）（3）从角考虑：(4)两组对角的四边形是平行四边形。从对角线考虑：（5)对角线的四边形是平行四边形。（二）典型例题:如图，是四边形的对角线上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．（三）练一练：1、□ABCD中,AB：BC=1：2，周长为24cm,则AB=_____cm,AD=_____cm2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是。A

2、EBCD图（1）3、如图（1），在□中，，为垂足．如果，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、矩形:（一）知识点总结：1.定义：的平行四边形是矩形．2.性质：①矩形的角都是直角②矩形的对角线．3.判定：①有角是直角的平行四边形是矩形．②有角是直角的四边形是矩形．③对角线的平行四边形是矩形．（二）典型例题：如图所示，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.(三)练一练：1、矩形具有而平行四

3、边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分2、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5则△ABO的周长为cm.3、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，ABCDEF第3题图则AF等于（　　）A.　B.　C.D.８　　三、菱形:（一）知识点总结：1、定义：一组邻边的平行四边形是菱形.2、性质：①菱形的都相等．②菱形的对角线3、判定：①一组邻边的平行四边形是菱形．②都相等的四边形是菱形③对角线平行四边形是菱形．4、面积公式：（二）典型例题

4、：.如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；(三)练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A、两条对角线相等。B、两条对角线互相垂直C、两条对角线相等且互相垂直。D、两条对角线互相垂直平分。2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，则DH的长3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架A.B两个铁钉之间的距20cm，则∠1等于（）A．90°B.60°C.45°D.30°四、正方形:（一）知

5、识点总结：1、定义：2、性质：①边②角③对角线3、判定：①的平行四边形是正方形。②的矩形是正方形。③的菱形是正方形。（二）典型例题;已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.（三）练一练：1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.2、在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）cmA.12+12B.12+6C.12+D.24+6五、课外作业：1.如图，在□ABCD中，已

6、知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）ADCB第2题图ABCDEA．2cmB．4cmC．6cmD．8cm2.如图，□ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．243、（2011•河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：