九年级数学上册《1.2 直角三角形》教案 北师大版

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1、《1.2直角三角形》直角三角形（一）教学目标：知识与技能目标：1．掌握推理证明的方法，发展学生初步的演绎推理能力。2．进一步掌握推理证明和方法，发展演绎推理能力。过程与方法目标：1经历探索、猜测、证明的过程。学会运用本节定理进行证明。2．了解勾股定理及其逆定理的证明方法。情感态度与价值观目标：1．培养学生综合分析能力，几何表达能力和积极主动的参与探索活动的良好习惯，体会数学结论在实际中的应用。2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。重点、难点、关键：1．重点：掌握推理证明的方法，提高思维能力。2．难点：对勾股定理、逆定理的推理证明

2、以及对逆命题的叙述。3．关键：把握演绎推理思维，充分运用公理和学过的定理进行论证。对于逆命题问题应通过实际事例让学生验证逆命题的正确性。教学过程：议一议：观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。3、关于互逆命题和互逆定理。（1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。（2）一个命题

3、是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。随堂练习：1．写出命题“如果有两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题，并判断是否是真命题。2．试着举出一些其它的例子。3．随堂练习1课堂小结：本节课你都掌握了哪些内容？2．直角三角形（二）教学目标：知识与技能目标：1．经历和了解勾股定理及其逆定理的证明方法，进一步理解证明的必要性．2．结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．过程与方法目标：1．进一步经历用几何符号和图形描述

4、命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的创新精神．情感态度与价值观目标：1．在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．2．积极参与数学活动，对数学命题的获得产生好奇心和求知欲．重点、难点、关键：1．重点：探究直角三角形全等的证明方法。2．难点；用数学的语言清楚地表达自己的想法，正确的表达书写证明过程。3．关键：引导学生着重分析证明的思路和方法，注意书写表达的规范性。教学过程：两边及其一个角对应相等的两个三角形全等吗？如果相等说明理由。如果不相等，应如何

5、改变条件？用自己的语言清楚地说明，并写出证明过程。AOB问题1，此定理适用于什么样的三角形？（适用于直角三角形）2、判定直角三角形的方法有哪些，分别说出？（HL,SAS,ASA,AAS,SSS.先考虑HL,在考虑另外四种方法。）做一做如图利用刻度尺和三角板，能否做出这个角的角平分线？并证明。练习随堂练习P23--1判断命题的真假，并说明理由1、锐角对应相等的两个直角三角形全等。1、斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。2、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。3、一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。随堂练习：随堂练习1．议一议ABCD如图：已知∠

6、ACB=∠BDA=90。要使⊿ACB≌⊿BDA，还需要什么条件？把他们写出来，并说明理由。课堂小结：本节课通过问题的牵引，小组合作讨论．探究出证明直角三角形的方法“HL”．再在实际问题中运用．加深理解，拓展思维，提高综合分析能力和书写表达能力。综合开放性试题培养大家的探究意识．作业：课本习题1．51、2