七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质导学案新版北师大版

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1、5.2探索轴对称的性质一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P118-P119（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．（四）学习建议：1．教学重点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．2．教学难点：掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．（五）预习检测：（1）预习书118~119页思考：轴对称有哪些性质？（2）预习作业：1．以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一

2、定不全等2．下列说法中正确的有（）．①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法错误的是（）．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.活动一：自学探究学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。（3）轴对称图形变换的特征是不改变

3、图形的_______和_______，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：例题精讲例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

4、且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。ABCD河（2）最短路程是多少m？变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？MNA。B。例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．变式练习如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=

5、CD，AD=BC)。EBAODC三、检测与反馈（课堂完成）1．完成下列作图．（1）如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．（2）如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．（3）如图请画出该图以为对称轴的另一图形．2．把一张纸折叠然后用针尖扎一个如图所示的图案，这样你就会得到轴对称的两个图案，请你分别找出两组对应点，对应线段、对应角．3．下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来，然后各找出两组对应点．4．请以竖直的线为对称轴，把下面的图案补充完整．四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅

6、读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________5.2探索轴对称的性质课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】