中考数学 第2讲 整式复习讲义 苏科版

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1、第2讲整式基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类：二、整式的有关概念及运算1、概念：（1）单项式：像x、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次

2、数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前

3、面是“–”号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：；同底数幂相除：；幂的乘方：；积的乘方：。单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，

4、作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：，三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：(2)运用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3）十字相乘法：精典例题：一、填空：1、单项式的系数是，次数是；若为三次二项式，则＝。2、计算：＝；＝；＝；＝。如果，，则＝。3、已知与是同类项，则＝，＝。4、当＝时，是完全平方式。5、计算：＝。＝；6、如果是完全平方式，则＝。

5、若与是同类项，则＝。7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.B.C.D.9．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.·5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)10．若且，，则的值为（）A．B．1C．D．11．计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a412．下列运算正确的是（）A.B.C.D．13．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.14．按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案⑴填写

6、表格：输入n3—2—3…输出答案11…⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．13．先化简，再求值：（1)x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；(2)，其中．，其中，；4），求16．分解因式：____________________.____________________.．=3y2－27＝_______.17．下列能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy　B．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y218．下列各式从左到右的变形是因式分解的为（）A．B．C．D．巩固练习：一、选择题1．计算的结果正确的是（）A）B）C）D）2．下列运算正确的是（）A．－3(

7、x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D.－3(x－1)＝－3x＋33．下列命题中，正确的是（）A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝04．的结果是A.B.C.D.5．下列说法或运算正确的是A．1.0×102有3个有效数字B．C．D．a10÷a4=a66．图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．B．C．D．7．如果，那