九年级数学下册 26 二次函数小结与复习导学案（新版）华东师大版

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1、二次函数小结与复习复习目标：1、体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念2、会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；3、会运用待定系数法求二次函数的解析式；4、将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策.一、自主复习（）自主完成下列各题，各组抽签决定人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1.二次函数的概念及图象特征二次函数：如果，那么叫做的二次函数．通过配方可写成，它的图象是以直线为对称轴，以为顶点的一条抛物线．2.二次函数的性质对于抛物线值函数的

2、图象及性质⑴开口向上，并且向上无限伸展；⑵当x=时，函数有最小值=；　当x时，随的增大而减小；当x时，随的增大而增大．⑴开口向下，并且向下无限伸展；⑵当x=时，函数有最大值=；　当x时，随的增大而增大；当x时，随的增大而减小．3.二次函数图象的平移规律抛物线可由抛物线平移得到.由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况.因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论．一般地，抛物线和抛物线(h>0,k>0)形状，位置。把抛物线向平移h个单位，可以得到抛物线；再将抛物线向平移k个单位

3、，就可以得到抛物线。4.、、及的符号与图象的关系的作用决定开口方向开口；开口；决定张口的大小越大，抛物线的张口.的作用与同号，若，则顶点在轴的.侧与异号，若，则顶点在轴的.侧若b=0,则顶点在上.的作用抛物线与轴的交点在y轴的.抛物线与轴的交点在y轴的.=抛物线过原点5.二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：（1）设一般形式：；（2）设顶点形式：；（3）设交点式：.6.二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，

4、同时还要注意符合实际情景.二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（）1.二次函数通过向       （左、右）平移        个单位，再向_______（上、下）平移      个单位，便可得到二次函数的图象.2、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．3.如图，抛物线与x轴交于、两点，且，则的值为（   ）A.        B.      C.或          D.4.已知二次函数有最小值为，求的值.5.已知关于x的二次函数的图象与轴总有交点，求的取值范围.6.已知二次函数的

5、图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.三、合作交流与展示提升（）7.如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9m，AB=10m，BC=2.4m.现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道.问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）8、今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物资离开飞

6、机后在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱口A处，如图.（1）如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它到A处的水平距离为BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确落在P处，飞机距P处的水平距离OP为多少米？（2）如果根据空投时的实际风力和风向测算，当空投物资离开A处的垂直距离为160米时，它到A处的水平距离为400米，要使飞机仍在⑴中O点的正上方空投，且使空投物资准确地落在P处，那么飞机空投的高度应调整为多少米？六、课后反思：1、这节课我的表现：（）、很满意、满意、一

7、般、有待改进批阅情况评定等级：小组长签名：年月日