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《饱和土动力学问题green函数计算的抽象集成与oop实现_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、饱和土动力学问题Green函数计算的抽象集成与OOP实现丁伯阳*,袁金华,潘晓东浙江工业大学减灾防护工程研究所,杭州310014*E-mail:dingboyang@hzcnc.com收稿日期:2008-04-20;接受日期:2008-08-25国家自然科学基金资助项目(批准号:10572129)摘要Green函数在BEM(boundaryelementmethod)计算中的降维效应、积分方程的数关键词饱和土动力学Green函数抽象集成OOP值直接求解和奇异解自动满足无穷远辐射条件,这些在土动力学计算问题上独特的优点,早已
2、被研究者认同.但在计算机技术迅速发展的今天,面向对象编程在广泛开拓与应用,Green函数能在计算技术上简便地集成与抽象,实现简约编程,却一直未被发现.该文根据已有的土动力问题的Green函数计算方法,对Green函数进行了OOP(object-orientedprogramming)条件下的再抽象与集成.提出面向对象的计算过程,并根据作者得到两相饱和介质Green函数,成功地计算了波场法的饱和土隧道中的动力反应问题,并给出时程曲线与瞬态的振动解答.在土动力学计算中,由于BEM(boundaryelementmethod)只
3、需对问题的边界进行模拟,降维效应能较大减少代数方程的规模;其次,数值求积被直接应用到积分方程中,边界积分方程成了问题的精确解答,从而得到较高精度的结果.更为重要的是:可以使积分方程奇异解服从辐射条件,因此它无需诸如人工边界之类的假设与探讨.BEM法的这一些优点早已为广大研究者认同[1,2],但在计算机技术迅速发展的今天,面向对象编程在广泛开拓与应用[3],使用Green函数能在计算技术上简便地集成与抽象,实现简约编程,这是过去尚未发现的.事实上,由于Green积分仅依赖于区域,而与原定解问题边界无关,所以只要求得某区域的G
4、reen函数,就能解决这区域一切边界的Dirichlet问题;其次,因为动力学微分方程的同源,关于相关类问题的Green函数完全可由基本微分方程的解(基类Green函数)派生.以土动力学问题为例,计算中可以由高层类共性Green函数对低层类个性问题Green函数抽象与集成,不仅使程序的通用性与后续性大为提高,而且一些尚未解决的问题也得到了较好的解决.在本文中除对饱和土动力学问题Green函数计算面向对象的抽象集成作详细的阐述外,还根据作者求得的两相饱和介质Green函数,成功地用波场法计算了隧道的动力反应.不仅给出了它的稳
5、态解,而且还给出了它的瞬态解答.而过去解决这一类问题的方法,一直是以结构力学方法模拟的,它仅能给出稳态的解答.1土动力学Green函数类的再抽象基于Green函数的弹性波动问题的积分方程是19世纪得到的,Helmholtz和Krichhoff等都作出了重要的贡献.20世纪中叶弹性动力学有很大的发展,对284中国科学G辑:物理学力学天文学2009年第39卷第2期此Eringen和Suhubi[4]给出了一个很好的总结.对于三维无限各向同性弹性,当源点ς沿j向受单位集中力作用时,设场点x沿i向产生的位移为ui,其满足方程(λ+
6、μ)ui,ij+μuj,ii=ρu˙˙j,其中λ,μ为Lamé系数,则在频域中基本Green函数解为*写为Gij=∫sGijTjs这里Tj(ς,t),为桩土相互交(ςt,)d,界处作用的面力s为桩土交界面,G可应用动力基ij础半无限域Green函数.Sen等人[11]计算过群桩的动力刚度,最近Almeida等人[12]和Padrón等人[13]也作了有关的计算.(x/ς,ω)={−(e−ikαr/r)Gijj,ji1.2对过去未能解决的土动力学问题进行分析1.2.1波的衍射问题地面沟、谷、特殊性质土层和地下孔洞、杂物等引起
7、波的散射问题一直是地震学和土动力学的重要研究内容.但只有少数几何形状规则的情况能够得−ikr/r)j,lk}/4πρω,(1)+δikmδmlj(eβ2其中kα,kβ为纵、横波数,ρ为介质密度,r=[(xi−ςi)(xi−ςi)]1/2,δijk为置换张量.力表达式为ω为频率,相应的应σij=⎡⎣λGmk,mδij+μ(Gik,j+Gjk,i)⎤⎦nj,这里nj为方向余弦,δij为Kronecker−δ.(2)到解析解.Manolis和Beskos[14]把总位移u表示为自ifs由场位移ui和散射场位移ui之和,相应的Gr
8、een函近年来土动力学计算中取得的诸多成果都是利用上述公式结合BEM获得的,大致可分以下两方面.数为G*=Gf+Gs,σusds−∫∫GTsds且∫∫ijijijijjijjS1+S2S1+S2=Cus,其中S1和S2为自由表面和孔洞的边界面,Tsijjj1.1对土动力学传统计算方法的改进与发展1.1.
