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1、精品文档2008年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供文科考生使用）第Ⅰ卷（选择题共60分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V=πR3n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球
2、的半径Pn(k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合M=｛x
3、-3＜x＜1
4、,N={x
5、x≤-3},则M(A)(B){x
6、x≥-3}(C){x
7、x≥1}(D){x
8、x＜1
9、(2)若函数为偶函数，则(A)(B)(C)(D)(3)圆与直线没有公共点的充要条件是(A))(B))(C)k(D)k(4)已知0＜a＜1,,,则(A)x＞y＞z(B)z＞y＞x(C)y＞x＞z(D)z＞x＞
10、y(5)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为(A)(2,)(B)(2,－)(C)(3,2)(D)(1,3)精品文档(6)设P为曲线上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为(A)(B)[-1,0](C)[0,1](D)(7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(A)(B)(C)(D)(8)将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象，则
11、(A)a=(-1,-1)(B)a=(1,-1)(C)a=(1,1)(D)a=(-1,1)(9)已知变量满足约束条件则的最大值为(A)(B)(C)(D)(10)一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有(A)24种(B)36种(C)48种(D)72种（11）已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则(A)(B)(C)(D)（12）在正方体中，分别为棱
12、的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线不存在(B)有且只有两条(C)有且只有三条(D)有无数条第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）函数的反函数是.（14）在体积为的球的表面上有A、B、C三点，AB=1,BC=，A、C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为.（15）展开式中的常数项为.（16）设，则函数的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.精品文档（17）（本小题满分12分）在△ABC
13、中，内角，对边的边长分别是.已知.（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求;（Ⅱ）若，求△ABC的面积.（18）（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率;（Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求（i）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;（ii）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.（19）（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中
14、，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′.（Ⅰ）证明：平面和平面互相垂直;（Ⅱ）证明：截面和截面面积之和是定值，并求出这个值;（Ⅲ）若，求D′E与平面PQEF所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）精品文档已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设.（Ⅰ）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论;（Ⅱ）设数列的前n项和分别为.若求数列{cn}的前n项和.(21)（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点P到两点（0，－）、（0，）的距离之和等于4.设点P的轨迹
15、为C.(Ⅰ)写出C的方程；(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A、B两点.k为何值时此时
16、
17、的值是多少？(22)（本小题满分14分）设函数在处取得极值，且.(Ⅰ)若a=1，求b的值，并求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求b的取值范围.答案一、选择题精品文档1.答案：D解析：本小题主要考查集合的相关运算知识。依题意，∴.2.答案：C解析：本小题主要考查函数的奇偶性。3.答案：B解析：本小题主要考查直线
