2018届高考数学二轮复习 第二部分 讲重点 小题专练 作业6 理

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1、小题专练·作业(六)一、选择题1．(2017·呼和浩特市调研)设集合A＝{1，2，4，5，6}，B＝{2，4}，M＝{x

2、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　)A．7　　　　　　　　　　　B．8C．9D．10答案　B解析　本题考查集合元素的特征．因为A＝{1，2，4，5，6}，B＝{2，4}，M＝{x

3、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，所以M＝{3，4，5，6，7，8，9，10}，所以集合M中有8个元素，故选B.2．(2017·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N

4、πx<16}，B＝{x

5、x

6、2－5x＋4<0}，则A∩(∁RB)的真子集的个数为(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．3C．4D．7答案　B解析　因为A＝{x∈N

7、πx<16}＝{0，1，2}，B＝{x

8、x2－5x＋4<0}＝{x

9、1

10、x≤1或x≥4}，故A∩(∁RB)＝{0，1}，故A∩(∁RB)的真子集的个数为3，故选B.3．(2017·深圳调研二)集合A＝{x

11、x2－2x<0}，B＝{x

12、

13、x

14、<2}，则(　　)A．A∩B＝B．A∩B＝AC．A∪B＝AD．A∪B＝R答案　B解析　本题考查不等式的

15、求解、集合的运算．由于A＝{x

16、0

17、－2

18、－i)，z＝1－2i，其共轭复数为1＋2i，故选B.5．(2017·兰州统考)若复数z满足z(1－i)＝

19、1－i

20、＋i，则z的实部为(　　)A.B.－1C．1D.答案　A解析　∵

21、1－i

22、＝，∴z(1－i)＝

23、1－i

24、＋i＝＋i，∴z＝＝＝，∴z的实部为，故选A.6．(2017·成都诊断)若复数z1＝a＋i(a∈R)，z2＝1－i，且为纯虚数，则z1在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　A解析　＝＝＝为纯虚数，则a＝1，所以z1＝1＋i，z1在复平面内对应的

25、点为(1，1)，在第一象限，故选A.7．(2017·南昌一模)已知集合A＝{x

26、y＝}，B＝{x

27、y＝ln(1－x)}，则A∪B＝(　　)A．[0，1]B．[0，1)C．(－∞，1]D．(－∞，1)答案　C解析　因为A＝[0，1]，B＝(－∞，1)，所以A∪B＝(－∞，1]．故选C.8．(2017·南宁二模)已知集合A＝{x

28、3x＋1<0}，B＝{x

29、6x2－x－1≤0}，则A∩B＝(　　)A．[，]B．C．(－∞，)D．{}答案　B解析　本题考查集合的运算、不等式的解法．由题意得集合A＝(－∞，－)

30、，B＝[－，]，则A∩B＝，故选B.9．(2017·长沙统考)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

31、x2－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠，则a的值为(　　)A．1B．2C．3D．1或2答案　B解析　当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝；当a＝2时，B＝{1，2}，A∩B＝{1，2}≠；当a＝3时，B＝，则A∩B＝.故a的值为2.故选B.10．(2017·课标全国Ⅱ，理)设集合A＝{1，2，4}，B＝{x

32、x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝(　　)A．{1，－3}B．{1，

33、0}C．{1，3}D．{1，5}答案　C解析　∵A∩B＝{1}，∴将x＝1代入方程x2－4x＋m＝0得1－4＋m＝0，则m＝3.故方程为x2－4x＋3＝0，方程的解为x1＝1，x2＝3.所以B＝{1，3}．11．(2017·郑州质量预测)已知复数f(n)＝in(n∈N*)，则集合{z

34、z＝f(n)}中元素的个数是(　　)A．4B．3C．2D．无数答案　A解析　in(n∈N*)的值以4为周期重复出现，其所有可能的值为i，－1，－i，1，所以集合{z

35、z＝f(n)}中元素的个数为4，故选A.12．(2017

36、·福州质检)设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z1＝2＋i，则＝(　　)A．1＋iB.＋iC．1＋iD．1＋i答案　B解析　因为复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z1＝2＋i，所以z2＝2－i，所以＝＝＝＋i，故选B.13．已知复数z＝(i为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2，)B．(－，2)C．(－∞，－2)D．(，＋∞)答案　A解析　∵z＝＝＝，又在第三象限