2018高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.7 函数的图象 文

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1、2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.7函数的图象文　时间：60分钟基础组1.[2016·武邑中学一轮检测]函数y＝lg

2、x－1

3、的图象大致为(　　)答案　B解析　y＝lg

4、x－1

5、关于直线x＝1对称，排除A，D；因函数值可以为负值，故选B.2．[2016·冀州中学一轮检测]函数y＝1－的图象是(　　)答案　B解析　解法一：y＝1－的图象可以看成由y＝－的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的．解法二：由于x≠1，故排除C、D.又函数在(－∞，1)及(1，＋∞)上均为增函数，排除A，所以选B.3．[2016·枣强中学预测]函数y

6、＝(a>1)的图象的大致形状是(　　)答案　B解析　函数y＝(a>1)化为y＝其图象是B项．4．[2016·衡水中学仿真]使log2(－x)

7、x2－2x

8、＝a2＋1(a>0)的解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　(数形结合法)∵a>0，∴a2＋1>1.而y＝

9、x2－2x

10、的图象如图，∴y＝

11、x2－2x

12、的图象与y＝

13、a2＋1的图象总有两个交点．6．[2016·衡水中学模拟]函数y＝ax2＋bx与函数y＝xa＋b(a≠0)在同一坐标系中的图象可能为(　　)答案　C解析　y＝ax2＋bx＝a2－.对A，由二次函数图象可知，a<0，－<0，所以b<0，函数y＝xa＋b不符合要求，同理B不符合要求；对于C，D，由二次函数图象可知，a<0，－>0，所以b>0，比较选项C，D可知C符合要求．7．[2016·武邑中学仿真]定义运算a⊕b＝则函数f(x)＝1⊕2x的图象是(　　)答案　A解析　因为x≤0时，2x≤1；x>0时，2x>1.根据a⊕b＝得f(x)＝1⊕2x＝故选A.8．[2016·冀州中学

14、猜题]已知x2>x，则实数x的取值范围是________．答案　{x

15、x<0或x>1}解析　分别画出函数y＝x2与y＝x的图象，如图所示，由于两函数的图象都过点(1,1)，(0,0)，由图象可知不等式x2>x的解集为{x

16、x<0或x>1}．9．[2016·武邑中学模拟]若函数y＝

17、1－x

18、＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________．答案　－1≤m＜0解析　首先作出y＝

19、1－x

20、的图象(如右图所示)，欲使y＝

21、1－x

22、＋m的图象与x轴有交点，则－1≤m<0.10.[2016·衡水二中热身]函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝_______.答案　解析　

23、由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2(x≤0)，又函数y＝logc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.11．[2016·冀州中学期末]已知不等式x2－logax<0，当x∈时恒成立，求实数a的取值范围．解　由x2－logax<0，得x2

24、m－x

25、(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；

26、(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围．解　(1)∵f(4)＝0，∴4

27、m－4

28、＝0，即m＝4.(2)f(x)＝x

29、x－4

30、＝f(x)的图象如图所示：(3)f(x)的减区间是[2,4]．(4)从f(x)的图象可知，当a>4或a<0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，方程f(x)＝a只有一个实数根，即a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞)．能力组13.[2016·衡水二中热身]函数f(x)＝ln(x＋1)·tanx的图象可能是(　　)答案　A解析　因为x>－1，结合图形，可以排除B，D；取x＝，有f＝lnta

31、n＝ln>0，可以排除C，故选A.14．[2016·武邑中学期末]用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为____________．答案　6解析　f(x)＝min{2x，x＋2，10－x}(x≥0)的图象如图．令x＋2＝10－x，得x＝4.当x＝4时，f(x)取最大值，f(4)＝6.15.[2016·枣强中学模拟]已知函数y＝f(x)(x∈R)．对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(