贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题同底数幂的乘法导学案新版北师大版

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1、课题同底数幂的乘法【学习目标】1．经历探究同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．2．了解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题．【学习重点】理解并正确运用同底数幂的乘法法则．【学习难点】同底数幂的乘法法则的探究过程．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：正数的任何次方都是正数，负数的奇次方为负数，负数的偶次方为正数．解题思路：(1)同底数幂的法则中，底数可以是数，也可以是单项式或多项式；(2)底数

2、互为相反数时应先将底数变成相同的形式，并注意指数奇偶性．情景导入生成问题旧知回顾：1．乘方的意义是什么？n答：求n个相同因数积的运算叫乘方，如n个a相乘，写作a，a是底数，n是指数．542．一辆汽车从甲站到乙站走了4×10s，已知汽车的速度为1.2×10m/s，则甲、乙两站的距离为多少？545454解：4×10×1.2×10＝4×1.2×10×10＝4.8×10×10.5410×10如何计算？自学互研生成能力阅读教材P2－3，完成下列问题：1．根据乘方的意义计算：235(1)10×10＝__10×10__×__10×10×10__＝10；10×10×…×1010×10×…×10m

3、nm＋n(2)10×10＝m个10×n个10＝10；（－3）（－3）…（－3）（－3）（－3）…（－3）mnm＋n(3)(－3)×(－3)＝m个（－3）×n个（－3）＝(－3).mn2．若m、n都是正整数，那么a·a等于什么？mnm＋a·a＝(a·a·…·a),sdo4(m个a))·(a·a·…·a),sdo4(n个a))＝a·a·…·a,sdo4((m＋n)个a))＝__an__．mnm＋n【归纳】a·a＝__a__(m、n都是正整数)．同底数幂相乘，底数__不变__，指数__相加__．336333范例1.计算：a·a＝__a__，a＋a＝__2a__．326246

4、(－x)·(－x)·(－x)＝__x__，(x－y)·(x－y)＝__(x－y)__．x＋1仿例1.已知关于x的方程3＝81，则x＝__3__．34n9仿例2.若a·a·a＝a，则n等于(B)A．1B．2C．3D．423仿例3.计算(－a)·a的结果是(B)5566A．－aB．aC．－aD．a仿例4.下列各式中，计算过程正确的是(D)333＋36333A．x＋x＝x＝xB．x·x＝2x350＋3＋58232＋35C．x·x·x＝x＝xD．x·(－x)＝－x＝－x归纳：引导学生理解22(－a)＝a33(－a)＝－a22(x－y)＝(y－x)(x－y)＝－(y－x)33(y－x)＝－

5、(x－y)两个互为相反数的偶数次方相等．奇次方仍互为相反数．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成．mnm＋n范例2.若3＝5，3＝7，则3等于(A)77A．35B．12C．5D．7npn＋p仿例1.若m＝9，m＝2，则m等于(D)A．7B．11C．10D．185343仿例2.计算：a·(－a)－(－a)·a·(－a)＝(A)888A．0B．－2aC．－aD．2a仿例3.计算下列各题：724(1)(－x)·(－x)·x；3mm＋12(2)(y－x)·(x－y)·(x－y

6、)·(y－x)；n－13n＋1n＋2(3)y·y＋y·y－2y.72413解：(1)原式＝－x·x·x＝－x；3mm＋122m＋6(2)原式＝－(x－y)·(x－y)·(x－y)·(x－y)＝－(x－y)；n＋2n＋2n＋2n＋2n＋2(3)原式＝y＋y－2y＝2y－2y＝0.57仿例4.光速约为3×10km/s，一颗恒星发出的光需要6年时间到达地球，若一年以3×10s计算，求这颗恒星与地球的距离．5713解：3×10×6×3×10＝5.4×10(km)13答：这颗恒星与地球的距离为5.4×10km.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出

7、的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一同底数幂的乘法法则知识模块二同底数幂乘法法则的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：___________________________________________________________________