贵阳专版2017七年级数学下册1整式的乘除课题同底数幂的除法导学案新版北师大版

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1、课题同底数幂的除法【学习目标】1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的运算性质，理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法．2．了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些问题．【学习重点】对同底数幂除法法则的理解及应用．【学习难点】零次幂和负整数指数幂的引入．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．解题思路：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．方法指导：

2、任意非0的数的0次幂为1，底数不能为0，负整数指数幂的底数不能为0.mnm－nmnmmm学习笔记：对于同底数幂除法公式a÷a＝a中有一个附加条件m＞n.若m＝n，则a÷a＝1，或a÷a＝aam11－m00mnm－n－pmn－p＝a.所以得到a＝1(a≠0)；若m＜n，设m－n＝－p，则a÷a＝a＝a，a÷a＝an＝ap，∴a＝ap(a≠0，p为正整数)．情景导入生成问题旧知回顾：1．同底数幂相乘的法则是什么？答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．计算：332322332(1)2y·y－(2y)；(2)

3、16x(y)＋(－4xy).66262626解：(1)原式＝2y－2y＝0；(2)原式＝16xy＋16xy＝32xy.4375510mnm＋n3．填空：(1)2×__2__＝2；(2)a·__a__＝a；4×__4__＝4.自学互研生成能力阅读教材P9－10，回答下列问题：129mnmn计算：(1)10÷10；(2)10÷10；(3)a÷a.1293mnm－n解：(1)10÷10＝10；(2)10÷10＝10×10×…×10n个10＝10；mnm－n(3)由乘方的意义得a÷a＝a·a·…·an个a＝a·a

4、·…·a(m－n)个a＝a.mnm－n【归纳】a÷a＝a(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)．同底数幂相除，底数不变，指数相减．6274范例1.计算：(1)x÷x；(2)(－3)÷(－3)；25224(3)(－ab)÷(－ab)；(4)(a－b)÷(b－a)．6－243解：(1)原式＝x＝x；(2)原式＝(－3)＝－27；233643(3)原式＝(－ab)＝－ab；(4)原式＝(b－a)÷(b－a)＝(b－a).仿例计算：53(1)2÷2＝__4__；935(2)a÷a÷a＝__a__；32(3)(－x

5、y)÷(－xy)÷(－xy)＝__1__；532(4)(a－b)÷(b－a)＝__－(a－b)__；236(5)(－y)÷y＝__－1__；m＋1m－1m22m＋2(6)a÷a·(a)＝__a__．零指数幂和负整数指数幂的意义是怎样的？10－p答：a＝1(a≠0)，a＝ap(a≠0，p是正整数)．0范例2.(南昌中考)计算(－1)的结果是(A)A．1B．－1C．0D．无意义0仿例如果(a－2)有意义，则a应满足的条件是__a≠2__．23－2－10范例3.若a＝(－3)，b＝(－1)，c＝(－2)，则a、

6、b、c的大小关系是__a＞c＞b__.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：10－4－30检测可当堂完成．仿例1.下列算式：①0.001＝1；②2＝16；③10＝0.001；④(8－2×4)＝1.其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个0－2仿例2.若(x－3)－2(3x－6)有意义，则x的取值范围是(B)A．x＞3B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2D．x＜2仿例3.填空：111355－3(1)(－2)÷(

7、－2)·(－2)÷(－2)＝__1__；1－3－14－20(2)[－2－8×(－1)]×(2)×8＝__－1__．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一同底数幂的除法知识模块二零指数幂和负整数指数幂检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用

8、书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________