高中数学 2.1.1简单随机抽样学案 苏教版必修3

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1、第6章统计一、知识结构统计抽样方法方法总体分布的估计总体特征数的估计变量之间的关系简单随机抽样系统抽样方法分层抽样方法抽签法方法随机数表法方法频率分布表方法频率分布直方图方法折线图方法茎叶图方法平均数及其估计方法方差方法标准差方法函数关系方法相关关系方法线性回归方法线性回归方程方法相关性检验与相关系数二、重点难点重点：三种常见抽样方法；总体分布的估计；总体特征数的估计；线性回归。难点：三种常见抽样方法的区别和特点；频率分布表；频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的制作方法；平均数、方差、标准差的计算；变量之间的相关关系及线性回归方程的求法。6.1抽样方法第16课时

2、6.1.1简单随机抽样【学习导航】简单随机抽样随机数表法抽签法知识网络学习要求1．明白样本、总体、样本容量等基本概念；2．体会简单随机抽样的的概念及抽签法的基本步骤；3．体会随机数表法也是等可能性抽样，感受用随机数表法进行抽样的基本步骤，并能熟运用。【课堂互动】自学评价1.基本概念：总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数。在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．2.

3、统计学的基本思想方法：统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．因此，样本的抽取是否得当，对于研究总体来说就十分关键．究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？下面，我们就通过案例来学习一种常用的基本的抽样：简单随机抽样．案例1为了了解高一(1)班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查．如何抽取呢?【分析】在这个案例中，总体容量较小，显然可以用同学们最常见的抽签法来抽取样本．关键问题在于：抽签法能使每一个人被抽到的机会均等吗？对每一个人都公平吗？好吧，让我们一起实践一次抽签

4、的过程。在实践中思考抽签法需要哪些必要的步骤。3.抽签法用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；(2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；(5)从总体中将与抽得的签的编号相一致的个体取出。注意：对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等。【小结】用抽签法抽取

5、样本过程中，每一个剩余个体被抽到的机会是均等的，这也是一个样本是否具有良好的代表性的关键前提．没有每个个体机会均等，就没有样本的公平性和科学性．当然,抽签法简单易行,适用于总体中的个体数不多的情形.在案例1中,还可以用另一种方法——随机数表法来抽取样本，它可以有效地简化抽签法的过程。先让我们一起体会一下随机数表法抽取样本的过程，再完成下面的空格。4.随机数表法(randomnumbertable)随机数表中的每个数都是用随机方法产生的（称为随机数）。按一定规则到随机数表中选取号码，从而获得样本的方法就称为随机数表法随机数表的制作方法有抽签法、抛掷骰子法、计算机生成

6、法等等。用随机数表法抽取样本的步骤：(1)对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本。5.简单随机抽样从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n

7、各班级中男、女学生所占比例情况，试抽取8个班级组成的一个样本。【解】按一定的次序将全校所有班级编号：1,2，3…,60，在60张相同的纸片上分别写上上述号码，号码向内将纸片叠制成统一形状的号签，将号签放入纸盒搅匀，每次一张，从中随机抽取8个纸签获得所需样本(如：2,13,44,14,50,6，37,27)例2总体有8个个体，请用随机数表法从中抽取一个容量为5的样本。如何操作(随机数表参见教科书41页)【解】第一步，将全部个体编号，可以1，2，3，4，5，6，7，8。第二步，在随机数表中任意选择一个数，比如从第一行第25列的数9作为开始第三步，从选定的数9开始向下