高中数学 2.1.1 简单随机抽样学案 苏教版必修3

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1、2.1.1　简单随机抽样学习目标重点难点1．理解简单随机抽样的概念．2．学会两种简单随机抽样的方法．3．能合理地从实际问题的总体中抽取样本.重点：理解简单随机抽样的概念，并掌握其抽样方法．难点：能合理地从实际问题中抽取样本.1．简单随机抽样一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n＜N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．预习交流1简单随机抽样有何特点？提示：由简单随机抽样的定义可知，简单随机抽样有以下特点：(1)要求总体中个体数有限；(2)是从总体中逐个抽取的抽样；(3)是一种不放回的抽样

2、；(4)是一种等可能的抽样．2．抽签法一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：(1)将总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．预习交流2你认为抽签法有哪些优缺点？提示：优点：抽签法简单易行，能够保证每个个体入选的机会都相等．缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高，费时、费力．(2)号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果便很难保证每个个体入选样本的可能

3、性相等．3．随机数表法每个数都是用随机方法产生的(称为“随机数”)，用这些数制成的表称为随机数表，只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以得到样本，这种抽样方法叫做随机数表法．用随机数表法抽取样本的步骤是：(1)将总体中的个体编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本．预习交流3若总体个数为1000，则用随机数表法抽样时，第一个编号为多少？为什么？提示：编号为000，因为这样编号每个个体的编

4、号都是3位数，在利用随机数表法抽取样本时，可以节省时间．预习交流4(1)下列调查中①每隔五年进行一次人口普查②某商品的质量优劣③某报社对某件事情进行舆论调查④高考考生的查体属于样本调查的是__________．提示：②③(2)用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是__________．提示：(3)下列关于抽签法和随机数表法叙述错误的序号是________．①抽签法简单易行，但是不适用总体容量非常大的情况②对于总体和样本的容量都比较大的情况，随机数表法在操作上也有一定的困难③由于随机数表中每个数字的出现没有规律，所以随机数表法不能保证每个个体

5、被抽到的可能性相等④用随机数表法进行抽样时，对随机数表的读取顺序也可以从右向左进行提示：③一、简单随机抽样的概念下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样，并说明理由．(1)从全班50名同学中，选出3名三好学生．(2)从无限多个个体中，选出100个个体作样本．(3)从100件产品中选5件检验质量，抽取一件检验后放回，再抽一件，共抽五次．(4)从全班同学中选两名参观世博会，将全班同学的学号写在大小相同的纸片上，放入箱子里搅拌均匀后，一次取出两张，由纸片上的学号确定人选．思路分析：深刻理解简单随机抽样的定义，由定义判断即可．解：(1)不是简单随机抽样，因为选三好学生时，不是每位学生被选上的机

6、会都相等；(2)不是简单随机抽样，因为总体N无限，不符合简单随机抽样的定义；(3)不是简单随机抽样，因为是有放回抽样；(4)不是简单随机抽样，因为一次取了两张纸片，不是逐个抽取．1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的序号是________．①从1000个个体中一次性抽取100个个体作为样本②盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里③从8台电脑中不放回地随机逐个抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)答案：③解析：由简单随机抽样的定义可知③属于简单随机抽样．2．下列说法正确的个数为____

7、______．①在简单随机抽样中采取的是有放回抽取个体的方法②抽签法抽样中，由于抽签过程中是随机抽取，所以每次抽取时每个个体不可能有相同的可能被抽到③如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此抽样时要保证每一个个体都等可能地被抽到④随机数表中每个位置出现各数字的可能性相同，因此随机数表是唯一的⑤当总体容量较大时，也可用简单随机抽样方法抽取样本⑥要研究总体情况，一定要把总体中每个个体都研究一遍答案：2解析：③⑤正确，当总体容量较大，需要的样本容量较少