高中数学 3.3.4《直线的方程》习题课导学案 新人教a版必修2

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1、3.3.4《直线的方程》习题课【学习目标】1、知识与技能：（1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．（2）理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．（3）掌握直线方程各种形式之间的互化．2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情感态度与价值观;（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养用联系的观点看问题。【重点难点】（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的

2、方程．（2）难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明．【学法指导】1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。4、A类是自主探究，B类是合作交流。【知识链接】1、求直线斜率的方法①定义法：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.②公式法：已知直线过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且x1≠x2，则斜率k

3、=.2.直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。3、两条直线的位置关系注：与直线Ax＋By+C=0平行的直线的方程是Ax＋By+m=0　　与直线Ax＋By+C=0垂直的直线的方程是Bx－Ay+n=0【学习过程】A例1.(点斜式)直线在轴上的截距为3，且倾斜角的正弦值为，求直线的方程。注：1.求解本例时不要混淆概念，倾斜角应在内，从而有两个解。2.在求直线方程时,不论选取何种方法,最后为统一形式，均化为直线方程的一般式.A例2(截距式.斜截式.两点式)已知△ABC的三个顶点是A（3，－4）、B（0，3）、C（－6，0），求它的三条边所在的直线方

4、程.A例3.(注意直线方程的设法)求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。C例4.(对称问题)已知点A的坐标为(－４，４），直线的方程为3＋－2＝0，求：(1)点A关于直线的对称点A′的坐标；(2)直线关于点A的对称直线的方程.练习：一条光线从点P(6,4)射出,与X轴相交于点Q(2,0),经X轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程.(书101页11)【基础达标】A1.下面命题中正确的是………………（）A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(

5、x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示A2.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.B.C.D.－2，－3A3．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2x－3y＝0;（B）x＋y＋5＝0;（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0（D）x＋y＋5或x－y＋5＝0A4.与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为()（A）3x＋4y－5＝0（B）3x＋4y＋5＝0（C）－3

6、x＋4y－5＝0（D）－3x＋4y＋5＝0A5.点关于直线x+y=0对称的点是（）A、B、C、D、A6.直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（）（A）－（B）－3;（C）（D）3B7.方程(－1)x－y+2+1=0(∈R)所表示的直线()A.恒过定点(－2,3)B.恒过定点(2，3)C.恒过点(－2,3)和点(2，3)D.都是平行直线A8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　）Ａ　3x-y-8=0B3x+y+4=0C3x-y+6=0D3x+y+2=0A9.已知P(3，m)在过M

7、(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m的值是。A10.的三个顶点分别为，，．求边上中线所在的直线方程【学习反思】【励志良言】当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。