2014人教a版数学必修二3.3.4直线的方程习题课导学案

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1、3.3.4《直线的方程》习题课【学习目标】1、知识与技能:(1)掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程.(2)理解直线方程几种形式之间的内在联系,能在整体上把握直线的方程.(3)掌握直线方程各种形式之间的互化.2、过程与方法:在应用旧知识的探究过程中获得新的结论,并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情感态度与价值观;(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化;(2)培养用联系的观点看问题。【重点难点】(1)重点:直线方程的点斜式、两点式、一般式,以及根据具体条件求出直线的方程.(2)难点:直线

2、方程特殊形式的限制条件,直线方程的整体结构,直线与二元一次方程的关系证明.【学法指导】1、先浏览教材,再逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、要求小班、重点班学生全部完成,平行班学生完成A、B类问题。4、A类是自主探究,B类是合作交流。【知识链接】1、求直线斜率的方法①定义法:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.②公式法:已知直线过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),且x1≠x2,则斜率k=.2.直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截

3、距式、一般式及适用范围。3、两条直线的位置关系注:与直线Ax+By+C=0平行的直线的方程是Ax+By+m=0  与直线Ax+By+C=0垂直的直线的方程是Bx-Ay+n=0【学习过程】A例1.(点斜式)直线在轴上的截距为3,且倾斜角的正弦值为,求直线的方程。注:1.求解本例时不要混淆概念,倾斜角应在内,从而有两个解。2.在求直线方程时,不论选取何种方法,最后为统一形式,均化为直线方程的一般式.A例2(截距式.斜截式.两点式)已知△ABC的三个顶点是A(3,-4)、B(0,3)、C(-6,0),求它的三条边所在的直线方程.A例3.(注意直线方程的设法)求经过两条直线和的交点,且分别与

4、直线(1)平行,(2)垂直的直线方程。C例4.(对称问题)已知点A的坐标为(-4,4),直线的方程为3+-2=0,求:(1)点A关于直线的对称点A′的坐标;(2)直线关于点A的对称直线的方程.练习:一条光线从点P(6,4)射出,与X轴相交于点Q(2,0),经X轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程.(书101页11)【基础达标】A1.下面命题中正确的是………………()A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示

5、C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示A2.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是()A.B.C.D.-2,-3A3.直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为()(A)2x-3y=0;(B)x+y+5=0;(C)2x-3y=0或x+y+5=0(D)x+y+5或x-y+5=0A4.与直线l:3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为()(A)3x+4y-5=0(B)3x+4y+5=0(C)-3x+4y-5=0(D)-3x+4y+5=0A5.点关于直线x+y=0对称的点是()A、B、C、D、A6.直线l

6、沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平1个单位后,又回到原来位置,那么l的斜率为()(A)-(B)-3;(C)(D)3B7.方程(-1)x-y+2+1=0(∈R)所表示的直线()A.恒过定点(-2,3)B.恒过定点(2,3)C.恒过点(-2,3)和点(2,3)D.都是平行直线A8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是(   )A 3x-y-8=0B3x+y+4=0C3x-y+6=0D3x+y+2=0A9.已知P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是。A10.的三个顶点分别为,,.求边上中线所在的直线方程【学习反思】【励志良言】当你

7、感到悲哀痛苦时,最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。

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