人教版高三数学文科函数综合训练二

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1、高三数学文科函数综合训练二（答题时间：120分钟）一.选择题：（每小题5分，共50分）1.函数，则的反函数的解析式为（）A.B.C.D.2.已知函数存在反函数，若，则函数的图象必经过点（）A.B.C.D.3.定义在R上的函数、都有反函数，又与的图象关于直线对称，若，则的值为（）A.2005B.2006C.2007D.20084.当时，函数与的图象只可能是下图中的（）5.已知实数、满足，有下列5个关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中不可能成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知的定义域是R，且为奇函

2、数，当时，，那么的值是（）A.B.2C.D.7.若，则的取值范围是（）A.（0，1）B.C.D.8.若对于，不等式（，且）恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.（0，1）9.方程的实数解的个数是（）A.0B.1C.2D.310.设是定义在R上的偶函数，且对都有，在上，，那么在上，的反函数可以表示为（）A.B.C.D.二.填空题：（每小题4分，共24分）11.函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是。12.实数、、的大小顺序是。（用“”连接）。13.设的反函数为，若，则。14.已知函数且，则。15.已知函数，则的值是

3、。16.定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，给出下列命题：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中正确命题的序号是。三.解答题：（共76分）17.求函数的反函数。（满分12分）18.解不等式：。（满分12分）19.设，其中，如果当时，有意义，求的取值范围。（满分12分）20.已知函数（1）求的反函数；（2）如果不等式对上的每一个的值都成立，求实数的取值范围。21.已知在区间上是增函数。（1）求实数的值组成的集合A；（2）设关于的方程的两个非零实根为、。试问：是否，使得不等式对

4、及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。（满分14分）22.函数是的反函数，的图象与函数的图象关于直线成轴对称图形，记。（1）求的解析式及其定义域；（2）试问的图象上是否存在两个不同的点A、B，使直线AB恰好与轴垂直？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由。（满分14分）[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.B9.C10.D二.11.或12.13.14.1815.16.①②⑤三.17.解：当时，∴此时当时，∴此时∴18.解：或或或∴原不

5、等式的解集为（3，）19.解：∵当时，有意义∴恒成立即恒成立设则在上∴∴20.解：（1）（）在上且在上，且∴（）的值域为（0，1）∵∴∵∴∴∴（2）∵对恒成立∴即对恒成立设∴∴21.解：（1）∵∴∵在上∴对恒成立即，恒有成立设∴（2）∵∴、是方程的两不等实根，且，∴∵对及恒成立∴对恒成立设，∴对恒成立∴∴满足题意22.解：（1）∴∵的图象与的图象关于直线成轴对称图形∴的图象与的图象关于直线对称即：是的反函数∴∴∴（2）假设在的图象上存在不同的两点A、B使得轴即使得方程有两不等实根设，则在（，1）上且∴，∴使得方程有两不等正

6、根设，由函数图象可知：，方程仅有唯一正根∴不点A、B符合题意。