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1、数学让我再看你一眼高考临近，最后给你提个醒一集合、简易逻辑、函数1．研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,
2、x
3、,y},且A=B,则x+y=2．研究集合,首先必须弄清集合的代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y
4、y=x2,x∈R},N={y
5、y=x2+1,x∈R},求M∩N；与集合M={(x,y)
6、y=x2,x∈R},N={(x,y)
7、y=x2+1,x∈R}，求M∩N。你能区别吗？3．应注意到“极端”情况：集合时，你是否忘记或；求集合B的
8、子集A时，你是否忘记A=.例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论a＝2的情况了吗？4．对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个?5．在集合的交、并、补运算时，针对不同类型的集合你应如何选择几何直观来迅速求解？（数轴，单位圆，文氏图）6．解集合问题的重要工具之一是文氏图：某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌，5人会跳舞,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？7．两个集合
9、之间的关系是什么？8．(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)；；9．可以判断真假的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.p、q形式命题的复合命题的真值表:pqP且qP或q非ｐ真真真假假真假假10．注意命题的否定和否命题的区别，命题的否定和反证法的联系。11．判断充要条件时，首先应分清楚条件、结论；并注意采取适当的判断方法（如定义或转化为判断集合间的子集关系，以及形成多个命题间的推理链，甚至从要考查问题的逆否命题着手等）12．命题的四种形式及其相互关系 原命题与逆否命
10、题同真同假；逆命题与否命题同真同假.13．你对映射的概念了解了吗？注意映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？14．函数的几个重要性质：15．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？16．求函数的定义域的常见原则记住了吗？函数y=的定义是；复合函数的定义域弄清了吗？函数的定义域是[0,1],求的定义域.17．含参数的二次函数的值域、最值要记得讨论。（结合图象分析开口方向、定义区间及对称轴与定义区间的相对位置关系）想一想：若函数y=asin2x+
11、2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m,求m的表达式18．函数与其反函数之间的一个有用的结论：设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,则①若a∈A,则a=f-1[f(a)];若b∈C,则b=f[f-1(b)];②若p∈C,求f-1(p)就是令p=f(x),求出x.(x∈A)即互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称.19．互为反函数的两个函数具有相同的单调性。20．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是
12、偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。奇函数在x=0处有定义时必有；偶函数在其定义域上有21．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法。22．你知道函数的单调区间吗？（该函数在和上单调递增；在和上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！若a<0呢？23．解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论哟.24．你还记得对数恒等式吗？（）25．对数的换底公式及其变形，你掌握了吗？（）指对数的运算法则呢？26．“
13、实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须．若原题中没有明确指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？27．三个“二次”的相关问题三个“二次”（即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式）是中学数学的重要内容，具有丰富的内函和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。二三角函数28．三角公式记住了吗？两角和与差的公式________________；二倍角公式:_________________万能公式__
14、____________半角公式___________________；三角变形时本着“三看”的基本原则来进行:“看角,看函数,看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次等。29．在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如等）30．在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用
