数学让我再看你一眼

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1、让我再看你1眼高中数学易错、易混、易忘问题备忘录（留着）1•在应用条件AUB=Bv=>ACB=Av=>A©B时，易忽略A是空集①的情况，并且要时刻注意集合的三要素屮的互异性和无序性2•求解少函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.3•判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.4•根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？（任取，作差，判正负・）5.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号、'U〃和''或〃6•单调区间不能用集合或不等式表示•两个单调区间之间要用逗号和连7•用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证''一正二定三等〃这一条件.y=ax+—（fl>

2、0,d>0）&函数x（其在第一象限的图像就彖、'V〃，特命名为：对号函数，对号函数是奇函数，图像关于原点对称）在Yala9上单调递增；在匕单调递减）记得双勾函数哦9•函数X的单调区间：在•映上单调递增；是奇函数，图像关于原点对称.10.对数函数真数与底数的限制条件：真数人于零，底数人于零且不等于1,字母底数需耍讨论11•用换元法解题吋，易忽略换元前后的等价性，也就是换元Z后的口变量的取值范围12•用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0・尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略.13•等差数列中的重要性质：若m+n=p+q,则①十叫=勺+®；（反Z不成立

3、）14•等比数列屮的重要性质：若m+n=p+q,则叫A=・（反之不成立）15.用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q=l的情况.16•已知耳求N时,易忽略n=l的情况.17•等差数列的一个性质：设迟是数列｛4｝的前n项和，｛4｝为等差数列的充要条件是：耳⑻b为常数）其公差是2a・18•数列求和之''错位相减〃法一若G=其中｛4｝是等差数列，｛毎｝是等比数列，求｛5｝的前n项的和1III=——T19•数列求利Z''裂项求和〃（如VD*）20•在解三角问题时，注意到正切函数、余切函数的定义域，注意到正弦函数、余弦函数的有界性了，并n在求解三角函数的题冃时，要时刻注意角范围21•三介化简

4、的通性通法（切化弦、降幕扩角、用三角公式转化出现特殊角.异介化同角,异名化同名）22•在弧度制下弧长公式和扇形而积公式吗?1■力.力4_—tflfl=S1U=cos023•在三角两数屮的T代换0=皿Vega-tan«42这些统称为1的代换）常数''1〃的种种代换冇着广泛的应用.24・「与实数0冇区别，［的模为数0,它不是没冇方向，而是方向不定.「可以看成与任总向蜃平行，但与任意向量都不垂宜.25.0=0,则a-A=0,但a・Z>=0不能得到fl=0ngj=0.••・（！丄&有・・3=0.26.«=*吋，有o-c=A--7.反之ac^bc不能推出«=527.即向量运算中不存在分配率2

5、9•使用正弦定理时易忘比值还等于2R・齐次代换a:b:c=mA:mB:m(730•在求不等式的解集、定义域及值域吋，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表不.31•两个不等式相乘时，必须注意同向同正吋才能相乘川卩同向同正可乘；同吋要注意''同号取倒数〃即A>B>oab,A135•讨论完Z后，要写出：综上所述，原不等式的解是…•…这一条

6、用丁•所有数学大题36•常川放缩技巧：11厲力心-D37•解析儿何的主要思想：用代数的方法研究图形的性质•主耍方法：坐标法.38•用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时，易忽略斜率不存在的情况.39•直线的倾斜角、人到匚・的角、A与人的夹角的取值范围依次是40.函数的图彖的平移、方程的平移以及点的平移公式易混:=simr41•对不重合的两条直线4:+=°,4:=°,有人吗O卜坷=4為114^1*^Jpi.h斗0从+洛=>（在解题时，讨论上后利用斜率｝和截距士）42•直线在处标轴上的截距可正，可负，也可为0・43•处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与

7、圆的方程联立，判别式.一般来说，前者更简捷.44•处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.45•在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的点角三角形.三兰£艺46•圆锥曲线方程屮的a,b,c,pq‘監,c,a的意义47•离心率的大小与曲线的形状的关系（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是根号248•在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中耍注意：二次项的系数是否为零,判别式AAO的限制.（求交点，弦反，中点，斜率，对称，存在性问题都在A>