重庆市暨华中学校高三数学函数单元检测题一 新课标 人教版

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1、重庆市暨华中学校高三数学函数单元检测题一（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（2002年广东高考题改编）函数的图象关于原点对称的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）2、奇函数有反函数，则必在的图象上的点是（）（A）（B）（C）（D）3、的图象关于直线对称，当时，，则当时，f等于（）（A）（B）（C）（D）4、（2003年全国高考）设函数，若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）5．函数且）的图象关于直线对称，则等于（）（A）2（B）（C）4（D）6若函数的值域是，则函数值

2、域是（）（A）（B）（C）（D）7、已知定义在上的函数的值域也是，则等于（）（A）1或3（B）1或（C）3或（D）38、若关于的方程有两个实数解，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9、对于定义在实数集R上的函数，如果存在实数，使，那么叫做函数的一个好点。已知函数不存在好点，那么的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10、设函数与的图象关于直线对称，则函数y=f（x2－x－3）的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）11、函数在R上是减函数，且它的反函数为如果是图象上的两点，则不等式的解集是（）（A）（B

3、）（C）（D）12、设偶函数对任意，都有，且当时，，则的值是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知函数的反函数为，则函数的图象必过定点。14、函数为单调递减的奇函数，若的取值范围是。15、（2004年安徽春季高考）函数的最大值为。16、（2003年北京春季高考）若存在常数，使得函数满足，则的一个正周期为。三、解答题。（17——21题每小题12分，22题14分，共74分）17、设函数是R上的奇函数。（1）求的值。（2）求的反函数。18、（2004年陕西质检测）已知函数满足，且函数满足。

4、（1）求函数的表达式。（2）若的取值范围。19、已知定义在R上的函数，满足，且时，f（x）<0,f(1)=－2。（1）求证：是奇函数;（2）求在上的最大值和最小值。20、经过市场调查分析得到，2000年度某地区从年初开始的前几个月内，对某种商品需求的累计（万件）近似地满足下列关系：。（1）问这一年内，哪几个月需求量超过1.3万件？（2）若在全年销售，将该产品都在每月初等量投放市场，为保证该产品全年不脱销，每月初至少要投多少万件？是参数），如果时，恒成立，求参数的取值范围。22、已知二次函数=，方程两实根的差的绝对值等

5、于2（1）求实数的值；（2）是否存在实数、使得函数+在区间（内是增函数，在区间（内是减函数？若存在，求出、所要满足的条件；若不存在，说明理由。参考答案：1、答案：（B）解析：由恒成立即得。2、答案：（B）解析：由题意知点在的图象上，故必在的图象上。3、解法1：画图象知，抛物线对称轴分别为和，顶点分别为和解法2：的图象关于直线对称，则有，当时，故选（B）。4、解法1：因为，当时，，；当时，，综上，所以的取值范围为解法2：首先画出函数的图象。由图象易得时，所对应的的取值范围。5、答案：（B）解析：由图象变换易知该函数的图

6、象的对称轴为，故，所以。6、答案：（D）解析：令，则且，上为减函数，在上为增函数，7、答案：（D）解析：由的单调性即得。8、答案：（B）解析：在同一直角坐标系内作出函数和的图象可得。9、答案：（A）解析：假设函数存在好点，即，，解之得或，不存在好点时，。10、答案：（C）解析：由题意得，所以，由复合函数的单调性判别法易得。11、答案：（A）解析：在的图象上。在反函数图象上。，解得。12、答案：（D）解析：是周期函数，周期为6，。13、答案：（1，0）解析：的反函数的图象必过定点（0，1），的图象过点（1，0）。14、

7、答案：解析：且为奇函数。，上为减函数，解之得。15、答案：解析：令，，∴当即时，有最大值。16、答案：解析：令，依题意有，此式对任意都成立，而>0且为常数，因此，说明是一个周期函数，为最小正周期。答案：。17、解析：上的奇函数，即。（2）由（1）得：，即，。18、答案：解析：即。。19、答案：（1）略，（2）最大值为6，最小值为。解析：（1）令令x=y=0,则f(0)=2f(0),∴f(0)=0∴，为奇函数。（2），设x1

8、递减的。在上最大值是，而最小值是。，在上的最大值为6，最小值为。20、答案：（1）这一年内，第5个月和第6个月需求量超过1.3万件。（2）每月初至少要投万件，才能使产品不脱销。解析：（1）第一个月需求量为时，每月需求量，由得，所以，，因为，所以，。即第5个月和第6个月需求量超过1.3万件。（2）为使产品不致脱销，平均每月投放万件，则，即。每月投