高中数学《对数函数》同步练习7 新人教a版必修1

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1、对数函数一、选择题（每小题6分，共36分）。1.与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．B。C．D。2．函数y=的反函数是（）A．B。C。D。3．函数f（x）＝的定义域是（　　）　　A．（1，＋∞）B．（2，＋∞）　C．（－∞，2）D．4．下列关系式中，成立的是（）A．B．C．D．5．已知则函数是（）A．单调增的奇函数B．单调减的奇函数C．单调增的偶函数D．单调减的偶函数6．若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题8分，共24分）。7．将函数的图象

2、向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为.8．已知定义域为R的偶函数f（x）在上是增函数，且f（）＝0，　则不等式f（log4x）>0的解集是______．9．已知y＝（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．三、解答题（共40分）。10．若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。（12分）。11．（12分）设函数.(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明函数f

3、(x)在其定义域上是单调增函数。（14分）。12．现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.（14分）。必修Ⅰ系列训练12：一、DCDABB二、7．8.;9.三、10.f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx.当0g(x);当x=时，f(x)=g(x);当1时，f(x)>g(x)。11．解：(1)由得x∈R，定义域为R.(2)是奇函

4、数.(3)设x1，x2∈R，且x1＜x2，则.令，则.===∵x1－x2＜0，，，，∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴，∴f(x1)－f(x2)＜lg1=0，即f(x1)＜f(x2)，∴函数f(x)在R上是单调增函数.12．解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，1小时后，细胞总数为；2小时后，细胞总数为；3小时后，细胞总数为；4小时后，细胞总数为；可见，细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为：，由，得，两边取以10为底的对数，得，∴，∵，∴.答：经过46小时，细胞总数超过个.