高二数学选修1-1第二章测试题

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1、高二数学选修1-1第二章测试题一、选择题1．椭圆的离心率为()A．B．C．±D．±2．如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（）A．10B．6C．12D．143．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4.在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）5.方程表示的曲线为C,给出下面四个命题，其中正确命题的个数是①若曲线C为椭圆，则14③曲线C不可能是圆④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

2、.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要7.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.8.过点与抛物线只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.无数多条9.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.D.210.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=111.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.C.D.12.动圆C经过定点F(0，2)且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是()A.x2=8yB.y2=8xC.y=2D.x=213．

3、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为A．B．C．D．14.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．15．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．416．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为()A．2B．C．D．217．“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件二、填空题18．过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为19、已知直线x－y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，那么线段AB的中点坐标是20、在抛物线y=x2上的

4、点___________处的切线倾斜角为21．椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为．三、解答题22．已知双曲线的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程．23．设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求△AB的周长24．已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a,4）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和a值。20．已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y）(1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试

5、求M的轨迹曲线C1的方程；（2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；25．已知圆的方程x2＋y2＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=．（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式（2写出轨迹的焦点坐标和准线方程．26.已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当

6、MN

7、=时，求直线l的方程.23．①，F（±，0）②周长为4a＝824．抛物线方程为：，a=±426.解：设点，则依题意有，整理得由于，所以求得的曲线C的方程为（Ⅱ）由解得x1=

8、0,x2=分别为M，N的横坐标）由所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0