高二数学选修1-1

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1、金台高中高二数学选修1-1质量检测试题一.选择题1•已知nWZ,命题p：2nT是奇数，命题q：2n+l是偶数，则下列说法中正确的是（）A・p或q为真B・p且q为真C.非p为真D非q为假2.命题p：x〉4,命题q：x>5,则p是q的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p：对于任意xWR,都有*+1〉0,则命题p的杏定为（）A.存在心即，使得xo2+l>0B存在兀°WR,使得兀o2+lW0C・存在兀。WR,使得兀。2+1〈0D存在％WR,使得%02+1^0224.已知令+:^—二1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（）mz2+mA

2、・m>2或mVTB.m>-2C.-l2或-20,则x,y同正或同负；②周长相等的两个三角形全等；③若mWO,贝lJx2-2x+m=0有实数解;④若AUB=B,则ACB.其中真命题个数为（）A.1B.2C.3D.46•若焦点在y轴上的椭圆1的离心率为寸，则m二（）2m27•某质点运动规律s=t2+3,则在时间（3,3+Zt）中相应的平均速度等9A.6+AtB.6+At+—C.3+AtD.9+AtAt&函数f(x)二xTnx的增区间为()A.(-00,1)B.(0,1)C・(1,+b)D・(0,+8)229•椭圆$+話二l(Q>b

3、>0)的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为耳、巧,若成等差数列，则此椭圆的离心率为()A.V5-2B.—C.-D.-54210•命题p：f(x)=x3+2x2+mx+l在(-°°,+°°)内单调递增，命题q：m洱，则P是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要11.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于2,则这条直线()A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条I).不存在12•已知f(x)二x-cosjc,在AABC中，满足A>B,贝lj()A.f(sinA)>f(sinB)B.f(sinA)

4、sinB)C.f(cosX)f(cosB)二、填空题v213.双曲线^-y2=l的离心率等于14.抛物线y二a*的准线方程y二1则焦点坐标是15•如图曲线y=f(x)在点P处的切线方程是y二-x+10,则/(7)+/(7丿二2216.如图把椭圆的长轴AB分成8份，过每个分点作x轴的垂2516线交椭圆的上半部分于P1,P2,...,P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则21尸

5、+

6、卩2刊+・・・+

7、卩7卩

8、二三.解答题17•写出命题“若8,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。18•已知椭圆的屮心在原点，焦点为耳(-2

9、V3,0),F2(2V3,0),且离心率e二手。⑴求椭圆的方程；⑵求以点P(2,-1)为中心的弦所在的直线方程。19.已知函数f(x)=--ax2+x2(a>0),xGR.3⑴当a二1时，求f(x)在点(3,f(3))处的切线方程；⑵求f(x)的极值。20•设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y二f(x)过点P(l,0),且在点P处的切线斜率为2.(1)求a,b的值；⑵设函数g(x)=f(x)-2x+2,证明：g(x)WO。