选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分.doc

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1、一．选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．1．若集合，，则()2．已知命题：，命题：，则是的()充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()4．等差数列中,则等于()1428[来源:学科网]5．已知是关于的方程的根，且,则实数的取值范围为()或6．已知数列中，对任意正整数都有，且,则的值为()2550751007．设，，若是与的等比中项，则的最大值为()418．给出下列五个命题:①；②;③;④;⑤.其中正确命题的个数是()1234一．填空题

2、：本大题共6小题,每小题5分,共30分9．命题“”的否定形式为10．已知幂函数图象过点（2，），则11．已知等比数列中，，公比，则使该等比数列的前项和大于11.5的最小的的值为12．若关于的方程的一个实根比1大，另一个实根比1小，则实数的取值范围为13．已知数列对于任意，有，若，则14．已知次多项式.如果在一次算法中，计算的值需要次乘法，计算的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:.利用该算法,计算的值共需要6次运算,计算的值共需要次运算.三．解答题：本大题共6小题,共80分15．设

3、集合（1）若集合，求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.16．设是公差不为0的等差数列的前项和，且，，成等比数列.（1）求的值；（2）若，求及的表达式，并求的最小值.[来源:学

4、科

5、网]17．已知函数（1）求的定义域;（2）判断的奇偶性，并证明;（3）证明：对定义域内的任意，.18．已知函数（）[来源:学科网ZXXK]（1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出这个不动点；（3）若不等式在上恒成立，求的取值范围.19．某单位决定投资3200元建一个仓库（长方体状），高度恒

6、定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平米造价20元.设正面铁栅长米，求当为多少时，仓库的占地面积最大，并求的最大值.[来源:Z*xx*k.Com]20．已知点在函数的图象上，数列的前项和为，数列的前项和为，且是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）设，求和：；（3）在（2）的条件下，数列满足，，设是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数，恒有成立，且（为常数，），[来源:学*科*网Z*X*X*K]试判断数列是否为等差数列，并说明理由．北京五中2011/2012学年度第一学期期末

7、考试试卷高一数学答案班级姓名学号成绩二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分三．解答题：本大题共6小题,共80分15.(1)(2)或，即或16.（Ⅰ）解：……（Ⅱ）解：，，.17.（1）解由2x-1≠0x≠0,∴定义域为（-∞,0）∪(0,+∞).（2）解f(x)=(（3）证明当x＞0时，2x＞1,x3＞0.∴（x3＞0.∵f(x)为偶函数，∴当x＜0时，f(x)=f(-x)＞0.综上可得f(x)＞0.18.解：（1）对任意的∴∴，函数在上单调递增。（2）解：令，（3）∵∴∵∴（等号成立当）∴的取值范围是-19.解：设侧面长米

8、，则即求的最大值，答：当为15米时，仓库面积最大，的最大值为100平方米。20.解：(1)