高中数学 2.2.1 椭圆及其标准方程学案 新人教a版选修2-1

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1、§2.1.1椭圆及其标准方程学习目标：1、从具体情境中抽象出椭圆的模型；2、掌握椭圆的定义；3、掌握椭圆的标准方程。一、主要知识：1、椭圆的定义：2、椭圆方程的推导：3、椭圆的标准方程：二、典例分析：〖例1〗：（1）写出适合条件的椭圆的标准方程：①焦点，，；②焦点，，；③。（2）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为。〖例2〗：（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点，求它的标准方程。（2）焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于。〖例3〗：已知椭圆，焦点为、，是椭圆上一点，且，求的面积。三、课后作业：1、平面内一动点到两定点距离之和为常数，则点

2、的轨迹为（）A、椭圆B、圆C、无轨迹D、椭圆或线段或无轨迹2、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、3、如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（）A、4B、14C、12D、84、若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、设定点，动点满足条件，则点的轨迹是（）6、（1）椭圆的焦点坐标是；（2）椭圆，焦点在轴上，焦距为。（3）,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是；（4）方程表示椭圆，则。7、椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于A、B两点，则的周长为。8、方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值

3、范围。9、求椭圆（）的焦点坐标。10、已知，是两个定点，，且的周长等于，求顶点的轨迹方程。