高中数学《直线与方程-直线的斜率》教案8 苏教版必修2

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1、直线的斜率一、教学目标1、知识目标：理解直线斜率的概念，掌握直线斜率的坐标公式，会求已知直线的斜率．2、发展目标：用数形结合思想分析斜率的概念，并解释生活中的某些现象．3、情感目标：认识事物间的相互联系，学会从不同的角度去分析问题，培养学生认识问题、认识世界的态度．二、教学重点与难点过两点的直线的斜率公式及应用．三、教学方法与手段合作探究，分层激励法，计算机辅助教学．四、教学过程（一）问题情景（1）飞逝的流星、五彩的射灯形成一条美丽的直线，直线是最简单的几何图形．问题1：确定一条直线，过一点有条直线．（2）楼梯或山坡的倾斜程度可用坡度来刻画．从学生熟悉的生活背景引入，以图片和动画方式展示，吸引

2、学生的注意力．复习初中知识，有效地加强知识的衔接，使学生在最近发展区得以发展．分析学生熟悉的例子，符合学生的认知规律．（二）建构数学直线的斜率：平面直角坐标系中，已知两点，，如果，那么直线的斜率为（即）[教学实践]请同学们任意给出两点坐标，并求过这两点的直线的斜率．问题2：如果，那么直线的斜率怎样？问题3：对一条与轴不垂直的定直线而言，直线的斜率是定值吗？问题4：求一条直线的斜率需要什么条件？采用类比推理的方法，把楼梯的倾斜程度和直线的倾斜程度进行类比，展现了知识的发生和发展过程，采用多媒体动画设计，使学生清晰体会从形到数的发展过程，展现了解析几何数形结合的本质．降低了学习的难度．增加数学实践

3、这一环节，引导学生加深对概念的理解，增强了课堂的互动性，体现了课改理念．强化对斜率公式的理解和对特殊位置斜率的记忆．通过几何画板和动画效果，直观地感受已知定直线上任意两点的坐标，能唯一确定直线的斜率．有问题3的铺垫，学生能更快找到确定直线斜率的元素，即任意两点的坐标．（三）数学应用例1直线都经过，又分别经过点，，，，讨论的斜率是否存在，若存在，求出直线的斜率．[教学实践]仿照例1，自编两题，使直线的斜率分别为正数和负数．问题5：直线的斜率方向与直线斜率有什么联系？例2经过点画直线，使直线的斜率分别为①0；②不存在；③2；④．问题6：如果直线上一点沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移2个

4、单位后仍在直线上，那么直线的斜率为多少？问题7：直线的斜率为2，将向左平移1个单位得到直线，则的斜率为多少？问题8：平行直线的斜率之间有怎样的关系？例1的设置主要是对斜率公式的再认识，例题设置的过程安排了四种不同的情形，一方面有利于学生对所学知识中串联，累积和加工，另一方面也为后续学习作了铺垫．自编题能使学生了解点与点之间的位置关系，斜率的正负能强化学生对斜率取值的认识．几何画板的设置使学生对直线的方向有了初步的感受，联系初中一次函数的性质体现知识扩展的层次性．例2的设置主要目的在于理解斜率的几何意义，即平移和纵、横坐标增量的关系，解题时应提供两种解法，即一为待定系数法，二为利用几何意义解题．

5、对例2进行加深理解，即直线的斜率与平移和纵、横坐标增量间的关系，用几何画板体现．利用几何画板展示，使学生清晰感受到平移不改变直线的斜率．主要强调斜率不存在时的直线平行情况．（四）课堂竞技场1、已知直线经过点与，则直线的斜率为．2、已知点，点在轴上，若直线的斜率为1，则点的坐标为．课堂竞技场的设置体现了适应不同层次学生的需要，类似幸运52的环节设置可以活跃课堂气氛，题目设置为一星题，二星题，三星题有层次感．复习斜率公式，属基础题．（一星题）已知斜率求坐标，体现了解析几何解题中的重要思想，即方程思想．（一星题）3、斜率为2的直线，经过点，，三点，则的值为（）A．B．，C．，D．，4、已知三点，，，

6、求，．问题9：如果=，那么三点有怎样的关系？结果有什么用处？[教学实践]如果三点，，在一条直线上，求的值．5、求过点和（）的直线的斜率的取值范围．问题10：直线斜率的大小与直线倾斜程度有什么联系？（课后研究）主要讨论三点共线问题，强调过同一点，且斜率相同，属中档题．（二星题）含参数的斜率公式应用，结合二次函数的极值的求法，体现了较高层次的要求，属提高题．（三星题）（五）回顾反思1、直线的斜率：定义、斜率公式、几何意义、求法．2、斜率是反映直线相对于轴正方向的倾斜程度，定直线上任意两点所确定的方向不变，即在不垂直于轴的同一条直线上任何不同的两点所确定的斜率相等．3、平面解析几何的本质是代数方法研

7、究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想．回顾反思打破了原有的回顾知识的格局，主要安排体现三部分，即知识梳理、技巧与警示、重要的数学思想方法，一方面了解学生对本堂课的接受情况，另一方面也为学生的后续学习和数学感悟奠定基础．（六）课后作业：书本P72练习1、2、4[数学实践]（选做题）直线过点且与以，为两端点的线段有公共点，求直线的斜率的取值范围．作业布置分设两块，即必做和选做，体现数学教学中