高中数学《直线与方程-直线的斜率》教案9 苏教版必修2

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1、直线的斜率一、教学目标1．认识目标：（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式．（2）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化规律．2．能力目标：使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用“数形结合”思想考虑和解决问题．3．情感目标：培养学生勇于探索、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质．4．德育目标：（1）让学生体会到学习数学的过程是人生的一种经历和体验．（2）渗透辩证唯物主义的方法论和认识教育．二、教学重点难点：1．使

2、学生明确直线的斜率的概念，熟练掌握已知两点坐标求这两点所在直线的斜率公式．2．使学生清楚直线的方向的变化规律，并培养学生自觉应用数形结合思想考虑和解决问题．三、教学方法与教学手段：1．遵循“数学学习的本质是主体（学生）在头脑中建构和发展数学认知结构的过程，是主体的一种再创造行为”的理论，采取以“学生为主体”启发式教学和问题探究式教学．2．采用多媒体教学手段，有效提高教学效率和教学质量．3．以反馈调控为手段，力求反馈的全而性（优、中、差生）与时效性（及时、中肯）．四、教学过程：（一）创设情境师：初中时我们学过一次函数，知道一次函数的图像

3、是一条直线．请画出下列函数图像，并观察它们的异同．，，．生：画图并回答过定点方向不同．师：如何确定一条直线？生：两点确定一条直线．师：如果只给出一点，要确定一条直线，还应增加什么条件？生：思考．回答“直线的方向或倾斜程度”师：一点和直线的方向（直线的倾斜程度）可以确定一条直线．通过建立直角坐标系，点可以用坐标来刻画，那么直线的倾斜程度如何刻画？我们来看一下生活中与此相关的实例．（放深港湾大桥的动画和大型水滑梯图片．）师：该如何刻画它们的倾斜程度．我们以这两个楼梯为例（二）学生活动与师生互动师：如何刻画楼梯的倾斜程度．生：利用坡度．师：

4、如何计算坡度？生：坡度=高度：宽度．师：坡度越大，楼梯越陡．师：下面看来如何刻画直线的倾斜程度．研究直线首先必须建立直角坐标系．楼梯的坡度我们可以用每一级台阶的高度比上台阶的宽度．类似的，我们可以直线上取两点，坐标分别为，，那么级高和级宽分别等于什么？生：，．师：这样我们得到比值．用这个比值来刻画直线的倾斜程度，是否合理呢．问题：对于一条与轴不垂直的定直线，的值与两点的位置有关吗？得出用来刻画直线的倾斜程度的合理性．（三）建构数学已知两点，，如果，则直线的斜率是．如果，则直线的斜率不存在．如果，那么直线的斜率为0，直线平行于轴或与轴重

5、合．对于一条与轴不垂直的定直线而言，它的斜率是一个定值．（四）数学运用例1：如图直线，，都经过点又分别经过点，，，试计算直线的斜率．由例1的3条直线归纳直线的方向与直线斜率有何对应关系？变题1：已知直线经过点，，试求直线的斜率．例2：经过点画直线，使直线的斜率分别为①，②不存在，③，④．①，②两题由学生口答．分析③由表示中3增加了1，2增加了2得到另一个点．④引导学生得出的出另一个点分别为，．进一步问，，三点共线吗？再问与三点共线有必然联系吗？得出斜率可用来判断三点共线．练习：判断下列三点是否共线（1），，（2），，．（五）回顾小结1

6、．一个概念：直线的斜率：2．两个问题：（1）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线．3．数形结合的思想方法．（六）作业教科书：P701，2，3，4教学设计说明“直线与方程”是苏教版数学必修2第二章的内容，是解析几何的开篇之作．而“直线的斜率”是这一章的第一节，是用斜率来刻画直线的方向的．它学习的内容是基础的，学习方法是重要的，为今后用代数的方法研究几何问题的学习奠定基础，起到启下的作用．在本节课的教学中以如何刻画直线的倾斜程度为主线，通过师生共同探索、归纳、矫正实现师生交流、师生互动、生生互动．教师在倾听学生对问题

7、的阐述、理解和观察学生动手操作中实现课堂教学的动态生成．在直线斜率教学过程中，不是把概念直接捧给学生，而是通过师生互动、生生互动反复探究、反复矫正实现概念的逐渐形成．本节教学的重点是对直线的斜率是本质认识与斜率公式．直线的斜率是用来刻画直线的倾斜程度的，在教学中，通过生活中的实例楼梯的倾斜程度的刻画，类比得出直线倾斜程度的刻画；另一方面，斜率是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数的方法来研究几何问题的核心思想．在教学中注重培养学生自觉应用数形结合思想考虑和解决问题．本节课教学中，教师的角色始终是数学活动的组

8、织者，参与并引导学生从事有效的学习活动，并在学习需要时给予适当的帮助，让学生体会到学习数学的过程是人生的一种经历和体验．