七年级数学上册 1.2我们与数学同行-活动思考教案 苏科版

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1、1．2活动思考一、教学目标1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；2．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题；3．能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断和大胆的猜测．4．尝试让学生感受“想—做—想”数学活动的过程，从活动过程中和过程后唤起学生对活动的思考，通过思考，获得经验；5．培养学生敢于动手，敢于实践的能力。让学生亲自动手操作，与他人合作交流，获得成功的体验；6．培养学生的数学表达能力，能运用恰当的语言表达自己的思考结果．二、教学过程1．创设情境引入谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故

2、事，来跟大家说一说：高斯十岁时，教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋…＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101，2＋99＝101，…，则有：1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050．这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获．2．数学活动活动1：动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形．活动2：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两个部分，②①将①展开后能得到什么图形？解答：四条边相等的四边形（菱形

3、）（2）将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）活动3：搭火柴棒活动4：寻找规律（1）计算：1＋2＋1＝；1＋2＋3＋2＋1＝；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝；1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝；根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2007＋2008＋2007＋…＋4＋3＋2＋1＝。解答：①2＋（1＋1）＝2×2＝4；②（1＋2）＋3＋（1＋2）＝3×3＝9；③（1＋3）＋（2＋2）＋4＋（1＋3）＝4×4＝16；⑤5×5＝25；以此类推2008×2008＝4032064．活动4：自然数中从1开始，按

4、从小到大的顺序排列成螺旋形．↑↑↑↑↑↑↓↓↓↓↓↓　　　　　　21→22→23→24→25→26　　　20　　7→8→9→10　27　　　　19　　6　1→2　11　28　　　　18　　5←4←3　12　　　　17←16←15←14←13在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，问拐第20个弯的地方是哪一个数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1，2，3，5，7，10，13，17，21，26，……，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，……，所以第19个拐弯处的数比第18个拐弯处的数大10，第20个拐弯处的数比

5、第19个拐弯处的数大10，∴第20个拐弯处的数是：1＋1＋1＋2＋2＋…＋9＋9＋10＋10＝1＋2（1＋2＋3＋…＋10）＝1＋2×55＝111．活动5：、探索与发现下面是某月的日历：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？问题①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关系？③若在这个日历中任意框出2×2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在日历中任意框出3×

6、3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？解答：①横增加1，竖增加7；②左上到右下增加8，右上到左下增加6；③对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）4，将方框向上（或向下）移动一格，这4个数的和将会减少（或增加）28，这4个数的和中最小的是20，最大的是108；④过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，这9个数的和中最小的是8

7、1，最大的是207，…活动6：找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：①1，2，4，7，（），16；②1，2，4，7，（），20；③1，2，4，7，（），24；④1，2，4，7，（），108；解答：①11，2比1大1，4比2大2，7比4大3，则第5个数应比7大4；②12，1＋2＝4－1，2＋4＝7－1，则第5个数为4＋7＋1；③13，1＋2＋4＝7，则第5个数为2＋4＋7＝13；④26，7＝（1＋2＋4）×1，则第5个数为（2＋4＋7）×2＝26，…活动7：将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次

8、对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕，…（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？解答：（1）7条，1