新课标中考数学学法指导新题型精选汇总

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1、新课标中考数学学法指导新题型精选汇总(阅读理解、变式探究、开放探究)1、(济宁市)阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数的图象为直线,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:(1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象;(2)设直线分别与轴、轴交于点、,如果直线:与直线平行且交轴于点,求出△的面积关于的函数表达式.246246-2-2142、(北京市)阅读下列材料:小明遇到一个问题:5个同样大小的正方形纸片排

2、列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是:按图2所示的方法分割后,将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题:(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求:在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);(2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ

3、请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图并直接写出结果).143、(益阳市)阅读材料:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.BC铅垂高水平宽haxCOyABD11解答下列问题:如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的

4、一个动点,连结PA,PB,当P点运动到顶点C时,求△CAB的铅垂高CD及;(3)是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.144、(四川省内江市)阅读材料:如图,△ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为,腰上的高为h,连结AP,则即:(定值)(1)理解与应用如图,在边长为3的正方形ABC中,点E为对角线BD上的一点,且BE=BC,F为CE上一点,FM⊥BC于M,FN⊥BD于N,试利用上述结论求出FM+FN的长。(2)类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”,那么P的位

5、置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为,等边△ABC的高为h,试证明:(定值)。(3)拓展与延伸若正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为,请问是否为定值,如果是,请合理猜测出这个定值。ABPChr1r2r3PADBMCENF145、(河北)如图1至图5,⊙O均作无滑动滚动,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.阅读理解:图1AO1OO2BB图2ACn°DO1O2B图3O2O3OAO1CO4OABC图4DD图5O(1)如图

6、1⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到⊙O2的位置,当AB = c时⊙O恰好自转1周.(2)如图2,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°,⊙O在点B处自转周.实践应用:(1)在阅读理解的(1)中,若AB = 2c,则⊙O自转周;若AB = l,则⊙O自转周.在阅读理解的(2)中,若∠ABC =120°,则⊙O在点B处自转周;若∠ABC =60°,则⊙O在点B处自转周.(2)如图3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O从⊙O1的位置出发,在∠A

7、BC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置,⊙O自转周.拓展联想:(1)如图4,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转了多少周?请说明理由.(2)如图5,点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接写出⊙O自转的周数.146、(2009青海)请阅读,完成证明和填空.AAABBBCCCDDOOOMMMNNNE图12-1图12-2图12-3…九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容

8、如下:(1)如图12-1,正三角形中,在边上分别取点,使,连接,发现,且.请证明:.(2)如图

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