2017高考数学一轮复习第七章不等式7.2不等式的解法课时练理

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1、2017高考数学一轮复习第七章不等式7.2不等式的解法课时练理　时间：45分钟基础组1.[2016·衡水二中预测]不等式<0的解集为(　　)A．{x

2、1

3、x<2且x≠1}C．{x

4、－1

5、x<－1或1

6、－1

7、

8、－3

9、－1

10、－1

11、轮检测]不等式≤0的解集为(　　)A.B.C.∪D.∪[1，＋∞)答案　A解析　不等式≤0⇔⇔－

12、f(x)≥0，则f(1)等于(　　)A．6B．5C．4D．3答案　C解析　由题意可得，Δ＝a2－4(－3a－9)≤0，即(a＋6)2≤0，又(a＋6)2≥0，∴a＋6＝0，∴a＝－6，∴f(x)＝x2－6x＋9，∴f(1)＝1－6＋9＝4.故选C.7．[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(－1,2]B．[－1,2]C．(－∞，－1)∪[2，＋∞)D．(－1,2]答案　D解析　≤0⇔(x＋1)(x－2)≤0，且x≠－1，即x∈(－1,2]，故选D.8.[2016·冀州中学周测]已知f(x)＝则关于x的不等式f(3－x2)

13、x)的解集为(　　)A．(－3，－)B．(－3,1)C．(－∞，2－)∪(2＋，＋∞)D．(－3,1)∪(2＋，＋∞)答案　D解析　画出函数f(x)的图象如图所示，可知函数f(x)在(－∞，3)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．∵3－x2≤3，故分以下几种情形：(1)若3－x2≤0且2x≤0，即x≤－，则2－(3－x2)<2－2x，∴－3

14、，解得0，则3－x2<0,2x>0，要求2－(3－x2)<(2x)2－6×2x＋2，解得x>2＋.综上，得关于x的不等式f(3－x2)0对任意m∈[－1,1]恒成立，则x的取值范围是________．答案　(－∞，－1)∪(3，＋∞)解析　把不等式化为(1－x)m＋x2－2x－1>0.设f(m)＝(1－x)m＋x2－2x－1，则问题转化为关于m的一次函数．f(m)在区间[－1,1]上大于0恒成立，只需即⇒解得x<－1或x>3，

15、故x的取值范围是(－∞，－1)∪(3，＋∞)．10．[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax－b>0的解集为(－∞，1)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)>0的解集为________．答案　(－1,2)解析　由题意可得a＝b<0，故(ax＋b)(x－2)>0等价于(x＋1)(x－2)<0，解得－1－1.解　由于f(2)＝f(－1)＝－1，根据二次函数的对称性，则对称轴为x＝＝

16、，又知最大值为8.可设f