2019高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.2 一元二次不等式的解法练习 理

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1、§7.2　一元二次不等式的解法考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度一元二次不等式的解法①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型;②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系;③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图掌握2014大纲全国,2;2013陕西,9;2013江苏,11选择题★★★分析解读　1.一元二次不等式的解法是高考热点.2.熟练掌握图象法求解一元二次不等式的方法、步骤.3.理解分式不等式转化为一元二次不等式(组)的等价过程.4.以函数为载体,一元二次不等式的

2、解法为手段,求参数的取值范围也是高考热点,属于中低档题.五年高考考点　一元二次不等式的解法1.(2014大纲全国,2,5分)设集合M={x

3、x2-3x-4<0},N={x

4、0≤x≤5},则M∩N=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)D.(-1,0]答案　B2.(2013陕西,9,5分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位:m)的取值范围是(　　)A.[15,20]B.[12,25]C.[10,30]D.[20,30

5、]答案　C3.(2013江苏,11,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　　　　　　　　. 答案　(-5,0)∪(5,+∞)教师用书专用(4—5)4.(2013广东,9,5分)不等式x2+x-2<0的解集为　　　　. 答案　{x

6、-2

7、点　一元二次不等式的解法1.(2018黑龙江大庆实验中学期中,5)对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(-2,2)D.(-2,2]答案　D2.(2017河北八所重点中学一模,7)不等式2x2-x-3>0的解集为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.答案　B3.(2017广东汕头潮阳黄图盛中学第三次质检,9)设常数a∈R,集合A={x

8、(x-1)(x-a)≥0},B={x

9、x≥a-

10、1},若A∪B=R,则a的取值范围为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案　B4.(2017上海浦东新区期中联考,17)已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集是(　　)A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]答案　A5.(2018全国名校第三次联考,13)不等式x2-2ax-3a2<0(a>0)的解集为　　　　. 答案　{x

11、-a

12、x

13、+2>0的解集是　　　　

14、　　　　　　. 答案　(-∞,-2)∪(-1,1)∪(2,+∞)7.(2017重庆二诊,13)若关于x的不等式(2a-b)x+(a+b)>0的解集为{x

15、x>-3},则=　　　　. 答案　B组　2016—2018年模拟·提升题组(满分:45分　时间:40分钟)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018辽宁庄河高级中学、沈阳第二十中学第一次联考,8)不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

16、-10的解集为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.{x

17、-2

18、x

19、<-2或x>1}答案　A2.(2018黑龙江哈尔滨第六中学高三10月阶段考试,7)已知关于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的整数a的值之和是(　　)A.13B.18C.21D.26答案　C3.(2017四川成都实验外国语学校二诊,8)已知0

20、,则满足f(a2-1)+f(a-1)>0的a的取值范围是(　　)A.(0,2)B.(1,)C.(1,2)D.(0,)答案　B5.(2016湖南衡阳八中一模,8)已知函数f(x)=若关于x的不等式[f(x)]2+af(x)-b2<0恰有1个整数解,则