八年级数学上册 第12章 全等三角形小结导学案（新版）新人教版

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1、第12章全等三角形学习目标：1、了解全等形及全等三角形概念2、理解掌握全等三角形的性质及判定3、掌握角平分线的引用4、通过学习培养学生的综合应用能力和几何知觉学习重点：全等三角形性质和条件的综合应用学习难点：全等三角形性质和条件和其他几何知识的应用课前预习两两边一____两边一对角________________________三边_________________边_____________两角一边对应相等__________________一个条件两个条件三个条件三角形全等探究三角形全等的条件课内探究1、填空(1

2、)能够的两个图形叫做全等形，能够的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做.(3)全等三角形的边相等，全等三角形的角相等.(4)对应相等的两个三角形全等（边边边或）.(5)两边和它们的对应相等的两个三角形全等（边角边或）.(6)两角和它们的对应相等的两个三角形全等（角边角或）.(7)两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等（角角边或）.(8)和一条对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或）.(9)角的上的点到角的两边的距离相等.2、如图，图中有两对三

3、角形全等，填空：(1)△CDO≌，其中，CD的对应边是，DO的对应边是，OC的对应边是；(2)△ABC≌，∠A的对应角是，∠B的对应角是，∠ACB的对应角是.【拓展延伸】7.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：(1)利用“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，已知＝，可得＝；(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，已知＝，可得＝；8.如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1厘米表示100米，请在图中标出集贸市场的位置.9.如图，CD＝CA

4、，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：DE＝AB.10.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE.11、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.求证：AD是△ABC的角平分线.当堂检测题1如图，AB＝AD，BC＝DC.求证：∠B＝∠D.题2如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.求证：∠1＝∠2、课后反思课后训练3、判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.（）(2)三角对应相等的两个三角形一定全等.（）(3)两边一角对应相等的两

5、个三角形一定全等.（）(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等.（）(5)三边对应相等的两个三角形一定全等.（）(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等.（）(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等.（）4、如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：(1)已知AB＝DC，利用可以判定△ABO≌△DCO；(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用可以判△ABD≌△DCA；(3)已知AC＝DB，利用可以判定△ABC≌△DCB；(4)已知AO＝DO，利用可以判定△ABO≌△DCO；(5)已知AB＝DC

6、，BD＝CA，利用可以判定△ABD≌△DCA.5、完成下面的证明过程：如图，OA＝OC，OB＝OD.求证：AB∥DC.证明：在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（）.∴∠A＝.∴AB∥DC（相等，两直线平行）.6.完成下面的证明过程：如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.求证：△ABE≌△CDF.证明：∵AB∥DC，∴∠1＝.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝.∵BF＝DE，∴BE＝.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（）.