八年级数学上册《第12章 全等三角形》导学案(新版)新人教版 (2)

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1、第12章全等三角形【学习目标】知识与技能:掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。过程与方法:理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等,确定全等三角形的对应元素。情感态度与价值观:培养学生对三角形的认识及推理论证能力。【学习重点】掌握全等形、全等三角形及相关概念。【学习难点】全等三角形性质。【自学展示】自学课本P31-32页,完成下列要求:1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。【合作

2、学习】1、________相同的图形放在一起能够____。这样的两个图形叫做____。2、能够_____的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形____。4、______叫做对应顶点。_______叫做对应边。_____叫做对应角。5、全等三角形的对应边__。____相等。【质疑导学】1、课本P32练习1、22.如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.毛图1

3、图23.如图2,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE.【学习检测】1、如图1,△ABC≌△DEF,对应顶点是____对应角是____________,对应边是__________2、如图2,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角________________3、如图3,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____=∠AMC.图3图44、如图4,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠

4、ACD和∠BCE相等吗?为什么?【学后反思】板书设计:课题:12.2三角形全等的判定(1)【学习目标】知识与技能:掌握三角形全等的判定(SSS)过程与方法:初步体会尺规作图,掌握简单的证明格式情感态度与价值观:初步体会三角形全等的认识,从而提高对几何图形的推理论证能力。【学习重点】体会尺规作图并掌握简单的证明【学习难点】掌握三角形全等的判定(SSS)【自学展示】认真阅读课本P35-37页,完成下列要求:1、小组讨论探究1。(1)满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。(2)满足3个条件时,两个三角形是否

5、全等。注意分类。2、小组讨论探究2,交流合作,初步体会尺规作图(具体按第7页画图步骤)【合作学习】1、掌握三角形全等的判定之一(SSS)2、自主学习例1,初步体会证明的基本过程,并会利用判定(SSS)进行简单的推理,注意过程格式。3、利用判定(SSS)作一个角等于已知角,具体按第37页作法的具体步骤。4、完成第37页练习1,2(小组讨论交流)【质疑导学】1、如图,AB=AD,CB=CD,求证:△ABC≌△ADC.2、如图C是AB的中点,AD=CE,CD=BE,求证:△ACD≌△CBE.【学习检测】1、如

6、图,AD=BC,AC=BD.求证:(1)∠DAB=∠CBA; (2)∠ACD=∠BDC.2、如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)AB∥DE.3、“三月三,放风筝。”如图是小东同学自己动手制作的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。【学后反思】板书设计:课题:12.2三角形全等的判定(2)【学习目标】知识与技能:会画一个三角形与已知三角形全等(根据两边与夹角对应相等)

7、过程与方法:理解并掌握边角边的判定方法情感态度与价值观:利用边角边判定方法解决实际问题,体会几何证明的推理能力。【学习重点】理解并掌握边角边的判定方法【学习难点】理解并掌握边角边的判定方法【自学展示】认真阅读课本第37-38页的内容,完成下列要求:1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范,用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律:___________的两个三角形全等。【合作学习】1、认真学习例2后,我们得到:在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明_________来解决。2、完成第39页练习

8、1、23、如图4,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△CEB全等吗?为什么?、【质疑导学】1、如图1已知△ABF与△DCE中,∠B=∠C,BE=CF,AB=CD,则△___≌△____2、如图2已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求证:△ABD≌△ACE证明:∵∠1=∠2(       )∴∠1+__=∠2+__(      )即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中____________(      )____

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