八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（第1课时）矩形的性质教案 （新版）新人教版

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1、矩形的性质课题矩形的性质课时第1课时课型新授课作课时间教学内容分析本节课推导得知矩形的概念和性质。教学目标1.通过三个探究，得知矩形的性质。2.利用表格整理记忆矩形的性质。理解矩形与平行四边形的区别与联系.3.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.重点难点会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.教学策略选择与设计使学生经历从现实生活中抽象出数学问题，引入本节课要研究的内容.让学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质.教师提示从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质.学生学习

2、方法探究分析法，归纳总结法，应用法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【课堂引入】1.展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门，活动衣架，篱笆、井架等)，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2.思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，它还是一个平行四边形吗？当移动到一个角是直角时停止，观察这是什么图形？【探究1】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，

3、此时，它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线长度有什么关系？如图所示，已知四边形ABCD是矩形，∠A＝90°，则∠C＝__90__°，依据是__对角相等__；∠B＝__90__°，依据是__邻角互补____；∠D＝__90__°.从而得出矩形的四个角都__相等__，且都等于__90__°.性质1：矩形的四个角都是直角.符号语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.【探究2】如图所示，矩形ABCD(即长方形ABCD)的对角线AC，BD相交于点O，由矩形是特殊的平行四边形可知，

4、AC和BD互相平分，请你通过测量，看看AC和BD之间有什么样的数量关系，并证明.观察思考分析填空总结分析通过展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门，活动衣架，篱笆、井架等)，使学生经历从现实生活中抽象出数学问题的过程，从而激发学生的好奇心和求知欲，引入本节课要研究的内容.让学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质.教师提示从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质.教师活动学生活动设计意图解：AC＝BD.证明：因为四边形ABCD是矩形，所以AB＝DC，∠ABC＝∠DCB＝9

5、0°，BC＝CB，所以△ABC≌△DCB(SAS)，所以AC＝DB.性质2：矩形的对角线相等.符号语言：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD.【探究3】思考下列问题：三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处.三个人的位置对每个人公平吗？如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，由性质2易得：AO＝BO＝CO＝DO＝AC＝BD.性质3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言：在△ABC中，∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝AB.平行

6、四边形的性质矩形的性质对边相等对边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形【应用举例】例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4.求矩形的对角线的长.思考分析总结记忆通过探究活动为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识.应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.对比记忆分析讨论作业课本53页1，2题。板书设计矩形的性质平行四边形的性质矩形

7、的性质对边相等对边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形例1：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4.求矩形的对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝CO，∠ABC＝90°.∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AO＝AB，∴AC＝2AB＝8.教学反思