八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（第2课时）矩形的判定教案 （新版）新人教版

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1、矩形的判定课题矩形的判定课时第2课时课型复习课作课时间教学内容分析本节课复习矩形判定的应用。教学目标1.复习记忆矩形的定义和判定内容。2.根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算。3.根据矩形的判定定理进行相关的证明。重点难点根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算和证明。教学策略选择与设计首先师生一起回顾矩形的定义和判定方法，梳理记忆。再通过典例分类教学，逐个掌握。学生学习方法复习记忆法，分析法，应用法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【复习巩固】1.根据定义判定矩形判定方法：__有一个角是直角__的平行四边形叫做矩形.2.按对角线的数量关系判定矩形定理1：对角线相等的平行四边

2、形是矩形.3.按直角的数量来判定矩形定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.【典例分类教学】记忆回顾矩形的定义和判定方法，梳理记忆。1.根据矩形的性质和判定方法进行简单的计算要熟练掌握矩形的性质和判定方法，特别是关于边、角、对角线的计算是解决这类问题的关键.例：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝__9__cm.[解析]在Rt△ABC中，AC＝＝10cm.∵点E，F分别是AO，AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，EF＝OD＝BD＝AC＝cm，AF＝AD＝BC＝4cm，AE＝AO＝AC＝cm

3、，∴△AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝9cm.2.根据矩形的判定定理进行相关的证明矩形的判定方法有两个基本思路：1.由角入手直接证明；2.只要证明其中三个角是直角就可以说明四边形是矩形总结填空分析理解要熟练掌握矩形的性质和判定方法，特别是关于边、角、对角线的计算是解决这类问题的关键.教师活动学生活动设计意图例：如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能说明▱ABCD是矩形的有____①④____(填序号).填空矩形的判定方法有两个基本思路：1.由角入手直接证明；2.在平行四边形的基础上根据角或[解析]根据矩形的判定方法，在已知图

4、形是平行四边形的条件下，再添加一个角是直角或对角线相等就可以得到所给的平行四边形是矩形.3.矩形中的折叠问题要解决矩形中的折叠问题，关键是抓住折叠本质：(1)折起部分与重合部分是全等的；(2)利用轴对称的性质；(3)找出隐含的折叠前后的位置关系和数量关系.1.矩形的判定定理在实际生活中的应用有些题目往往限定只能测量长度，如下列问题中利用绳子测量，只能检验这个四边形的两组对边是否相等以及其对角线是否相等，结合矩形的定义和判定定理去解决问题.例:农村建房打地基时，不像城市盖大楼有专门的仪器测量.他们往往采用土办法，先把绳子拉成四边形，分别量出地基的长和宽.如果测得AD＝BC，AB＝CD，

5、能保证地基是矩形吗？如果能，请说明理由；如果不能，请说明还需要测量什么？解：因为是用绳子测量，所以利用矩形判定定理1比较好.当AD＝BC，AB＝CD时，四边形ABCD是平行四边形.要说明它是矩形，还需要两条对角线相等，即测量出AC和BD的长，若AC＝BD，则▱ABCD是矩形.故不能说明地基是矩形，还需要测量出AC，BD的长，如果AC＝BD才能说明地基是矩形.分析阅读分析讨论对角线的性质进行证明.由角入手时，因为四边形的内角和360°，所以只要证明其中三个角是直角就可以说明四边形是矩形，如果能有平行四边形作为基础的话，只要说明有一个角是直角就可以得到矩形.作1.四边形ABCD的对角线交

6、于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）　　　　A．AB=CD，AD=BC，∠BAD=90°B．∠BAD=∠ABC=90°,∠BAD+∠ADC=180°业C．∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180°D．AO=CO，BO=DO，AC=BD2.已知：在ABCD中，M为BC的中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形ABCD是矩形．板书设计矩形的判定1.根据定义判定矩形判定方法：__有一个角是直角__的平行四边形叫做矩形.2.按对角线的数量关系判定矩形.定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.1.按直角的数量来判定矩形.定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.例：如图，在矩形ABCD

7、中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝__9__cm.[解析]在Rt△ABC中，AC＝＝10cm.∵点E，F分别是AO，AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，EF＝OD＝BD＝AC＝cm,AF＝AD＝BC＝4cm，AE＝AO＝AC＝cm，∴△AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝9cm.教学反思