八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定导学案4（新版）新人教版 (2)

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1、18.1.2平行四边形的判定学习目标1、理解三角形中位线的慨念，掌握三角形中位线的性质。2、理解两条平行线间的距离的慨念。3、能熟练应用三角形中位线定理进行有关的证明和计算。重点：1.掌握和运用三角形中位线的性质．2.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．平行四边形的判定方法及应用．难点：1.三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）2.几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．时间分配旧知回顾2分钟、自主学习10分钟合作学习15分练习巩固10分课堂小结3分学案（

2、学习过程）导案（学法指导）学习一、自主学习自主学习P47—48内容，解决下列问题：1、什么是三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、三角形的中位线有几条？它和三角形的中线有区别吗？3、如图：试猜想△ABC的中位线DE与BC之间的位置关系和数量关系？4、你能证明你的猜想吗？二．合作学习：1、如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．【分析】所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边

3、平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．一、导课：1、前面我们研究平行四边形时，经常把它分成几个三角形来解决。本节课我们利用平行四边形研究三角形的一个重要线段---中位线.2、教师强调中位线的定义。引导学生区别中线。二、合作学习1、要证明猜想，教师先引导书写已知条件，然后由学生讨论怎样证明.2、教师可引导学生用多种方法证明猜想。过程【方法1】：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，B

4、D=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）【方法2】：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．结论：三角形中位线的定理：三角形的

5、中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．三、解决问题1、如图、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.四、课堂练习P49—练习1、2、3、五、小结通过本节课的学习，你有什么收获？本节课还有什么地方不明白？六、作业：学案39—探究33、学生合作交流，教师巡视点拨指导。然后由学生完成其证明过程，注意培养学生的逻辑思维能力.4、集体总结结论.三、解决问题：通过问题的解决，达到对平行四边形判定及三角形中位线性质的灵活应用。此问题有多种方法，学

6、生分组讨论、书写证明过程，教师巡视指导，让学生体会有条理的书写解题过程，培养学生的逻辑思维。四、练习学生自主独立完成，选学生口述解题思路，集体纠错.五、小结总结本节课的知识要点和方法技巧，并让学生思考本节课的收获和遗留的问题。教学反思