八年级数学下册 18.1.2 平行四边形判定的导学案2（新版）新人教版

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1、平行四边形判定【励志语录】1、用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解。2、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。【测试目标】利用平行四边形有关判定解决有关问题识记知识1）定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.∵,∴四边形ABCD是平行四边形.2）定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.∵∴四边形ABCD是平行四边形.3）定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∵∴四边形ABCD是平行四边形.4）定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.∵∴四边形ABCD是平行四边形.5）定理:两组对角

2、分别相等的四边形是平行四边形∵∴四边形ABCD是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A、4个B、3个C、2个D、1个2．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直3、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。4、如图1，

3、点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、如图1所示，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝____________。6、如图2，在□ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有_______个，其中_____________。7、BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个

4、条件是_________．8、如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形想一想：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE＝DF．那么可以证明四边形BEDF是平行四边形吗？9、如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相

5、平分。10、如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC11、如图，在□ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形12、在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6cm,P,Q分别从A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP成为平行四边形？13、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交

6、AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.14、已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；__G_F_E_D_C_B_A（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。15、如图4.4-17，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值

7、的来历.16.如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形．17.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．18.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．