八年级数学下册 6.4 线段的垂直平分线学案1 鲁教版五四制

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1、线段的垂直平分线【学习目标】经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。会用尺规作出线段的垂直平分线，并理解作图的正确性。【教学重点】线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论的证明。【教学难点】规范书写证明过程【预习导学】1．认真阅读教材，熟记线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。独立完成性质及判定定理的推导过程。2．认真阅读例题，把握公理及推论的应用方法和表述要求；3.独立规范完成随堂练习，尝试归纳本节课的学习目标和注意事项.【教学过程】一、知识梳理：1．线段垂直平分线的性

2、质定理：___________________________________________________________________2．线段垂直平分的线判定定理：__________________________________________________________________3、口述线段垂直平分线的性质定理的证明过程。4、独立规范证明“线段的垂直平分线的判定定理”的过程。已知：求证：证明：二、探究与交流：1、思考：用尺规作线段的垂直平分线的方法的正确性？想想有几种证明方法？选择一种写在下面。例1：已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥

3、AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC＝2∶5，求∠ACB的度数.例2、ABC中，AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50。求：BC长。3、随堂练习P25随练1.一人口述解答，填在书上。习题1题作图在书上。随练2、习题2.四人课堂板演，互改互评。其余同学书写在练习本上。三、盘点收获通过学习我掌握了……，我还有一些疑惑……四、达标测评1．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，（1）、若∠A=40°，则∠DBC的度数是多少？（2）、若BC=10，△BCD的周长为24，求AB的长。2、.已知：P是∠AOB平分

4、线上的一点，PD⊥OB，PC⊥OA，垂足分别为C、D。求证：（1）OC＝OD；（2）OP是CD的垂直平分线。五、应用拓展：1、如图，△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线与腰AC相交所形成的锐角等于50求∠B=？若腰AB的垂直平分线与腰AC所在的直线相交所形成的锐角等于50°呢？则∠B=？六、巩固提升：1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。2、.如图所示：已知AB=AC，BE=CE，E是AD延长线上一点，求证：BD=CD。3、求证：等腰三角形两面三刀底角平分线的交点一定在底边的垂直平分线上。【课后反思

5、】