高中数学 2.3直线与平面垂直导学案5苏教版必修2

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1、第16课时直线与平面垂直（5）【学习目标】回顾线面垂直的判定与性质【学习重点】线面垂直性质与判定定理的应用【自主学习】1、若表示直线，α表示平面，下列条件中能使的是①②③④2、已知l和m是两条不同的直线，若直线，①若直线m⊥l,则m//α；②若m⊥α,则m//l；③若；④上述判断正确的是3、点P是△ABC所在平面外一点，且PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的心。[变1]点P是△ABC所在平面外一点，且PA⊥BC，PB⊥AC，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的心。[变2]点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三个顶点距离相

2、等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的心。[变3]点P是△ABC所在平面外一点，且P点到△ABC三条边距离相等，则P点在△ABC所在平面上的射影是△ABC的心。【课堂展示】例1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1DBB1ADCD1C1A1例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)求证:A1C⊥B1D1;ABDCD1=C1=B1=A1=M=N(2)若M、N分别为B1D1与C1D上的点,且MN⊥B1D1,MN⊥C1D,求证:MN//A1C.例3、如图，已知ABCD是矩形，AB=a，AD= b，PA^平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中点．

3、EQPDCBA求（1）Q到BD的距离；（2）P到平面BQD的距离【新知回顾】线面垂直判定与性质的应用【教学反思】直线与平面垂直（5）作业1、边长为的正方体中,分别是的中点求证(1)四边形是菱形(2)2、如图，P为△ABC所在平面外一点，PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB(1)求证：MN⊥AB(2)当∠APB=900，AB=2BC=4时，求MN的长3、在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1（1）求证：BD1⊥平面B1AC（2）求B到平面B1AC的距离