高中数学 2.2椭圆及其标准方程学案新人教b版选修2-1

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1、辽宁省庄河市高级中学高中数学2.2椭圆及其标准方程练习题（无答案）新人教B版选修2-1一、学习目标：1.理解并掌握椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导方法；2.能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法确定椭圆的方程；3.初步掌握用相关点法和直接法求轨迹方程的一般方法.二、教学重点与难点重点：掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用三、教学过程分析1、椭圆定义的理解椭圆定义中，平面内动点与两个定点的距离之和等于常数，当这个常数大于时，动点的轨

2、迹是______________；当这个常数等于时，动点的轨迹是_______________；当这个常数小于时，动点的轨迹___________________.2、椭圆的标准方程当且仅当椭圆的中心在坐标原点，其焦点在坐标轴上时，椭圆的方程才是标准形式。对于两种标准方程,要注意焦点位置确定的讨论.(1)当椭圆的焦点在轴上时，椭圆的标准方程为_________________，其中焦点坐标为，，,且________________；(2)当椭圆的焦点在轴上时，椭圆的标准方程为_____________

3、________，其中焦点坐标为，，,且_______________；3、典型例题例1、（1）求椭圆的焦距与焦点坐标；（2）求焦点为，且过点的椭圆的标准方程.变式训练1：求满足下列各条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在坐标轴上，且经过两点、；(2)经过点，且与椭圆具有共同的焦点例2、已知动圆P过定点A(-3,0)，并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相切，求动圆圆心P的轨迹方程.变式训练2：在中，BC=24，AC、AB边上的中线长之和等于39，求的重心的轨迹方程。例3：已知椭圆，是椭圆的两

4、个焦点，P为椭圆上一点，求证：的面积.拓展：（1）设，，则=_____________(2)的范围是_____________________(3)的最大角是_____________(4)的周长是____________________4、反馈总结课堂达标检测一、选择题1.椭圆的焦距为()A.1B.C.D.2.若椭圆的焦距为4，则m=()A.1B.2C.3D.43.椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为()A.5B.6C.7D.8二、填空题4.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线

5、互相垂直，则的面积__.5.椭圆的两个焦点为，点P在椭圆上，若则三．解答题6.已知圆B：的圆心为点B，又有定点为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程.