八年级数学下册 第十七章 勾股定理检测题 （新版）新人教版

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1、第十七章检测题(时间：120分钟　　满分：150分)一、选择题(每小题3分，共36分)1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(B)A．50B．35C．34D．262．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)A．a＝1，b＝2，c＝B．a＝1，b＝2，c＝C．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝2，b＝2，c＝33．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(A)A.B.C.D.4．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(D)5．已知三角形三边长为a，b，c，

2、如果＋

3、b－8

4、＋(c－10)2＝0，则△ABC是(C)A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形6．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个7．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(C)A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，48．已知在△ABC中，AB＝

5、17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为(D)A．21B．15C．9D．9或219．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(D)A．12mB．13mC．16mD．17m10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为(B)A．12秒

6、B．16秒C．20秒D．24秒　,第10题图)　,第11题图)11．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要(C)A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为(B)A.B.C.D．2二、填空题(每小题4分，共24分)13．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式

7、：__如果两个角相等，那么它们是对顶角__．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为____．15．如图，已知OA＝OB，AB＝1，则数轴上的点A所表示的数是__－__.16．一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6cm，则吸管的长度至少为__17.6__cm.,第15题图)　,第16题图)　,第17题图)17．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__．18

8、．如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝12，BC＝10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__152__．三、解答题(共90分)19．(6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．解：(1)在Rt△ABD和Rt△ADC中可分别利用勾股定理求得AB＝20，AC＝13，∴△ABC的周长为20＋13＋21＝54.(2)∵AB2＋AC2＝202

9、＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形．20．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC和Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2.又∵BD＝DC，∴AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝2，即AC的长为2.21.(8分)在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原

10、处的水平距离为6尺，请问水深多少？解：设水深为h尺，根据题意画出图形，如图．在Rt△ABC中，AB＝h尺，AC＝(h＋3)尺，BC＝6尺．由勾股定理，得AC2＝AB