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《人教版数学八年级下册《第十七章勾股定理》综合检测题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版数学八年级下册第十七章勾股定理综合检测题一、选择题1.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( D )A.60海里B.45海里C.20海里D.30海里2.(2017·瑶海区期中)一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为 ( C )A.13B.5C.13或5D.43..在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的
2、距离为(设目高为1m)(B)．A．20mB．25mC．30mD．35m4.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（C）A．15°B．30°C．45°D．60°5．直角三角形两直角边分别为5，12，则这个直角三角形斜边上的高为（D）A.6B.8.5C.D.6.如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（B）A.B.大于C.介于和之间D.介于和之间7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=
3、，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（ D ）A．B．+1C．+2D．+38.如图所示,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 ( B )A.cmB.5cmC.3cmD.7cm9.如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k>1），那么它的斜边长是（ D ）A.2kB.k+1C.k2－1D.k2+110.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒
4、壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（D ）A．B．C．D．二、填空题11.若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．【答案】2412.若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为____．答案:9613.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．【答案】13分之6014.若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．【答案】215.(2017·邵阳中考)我国南宋著名数学家秦九韶在他
5、的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=.现已知△ABC的三边长分别为1,2,,则△ABC的面积为________.答案:116.在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.【答案】三、解答题17.在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：.解：连接AM，根据题意△ACM，△AMD，△BMD为直角三角形，由勾股定理得：①；②；.∵M是BC的中点，∴CM=BM，∴③分
6、别把②，③代入①整理得：，所以.18.如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？【解析】（1）由题意得，AB=25，OA=7，AB2=AO2+BO2，∴OB=m．答：这个梯子的顶端离地面24m.（2）由题意可得，A′B′=AB=25m，BB′=4m，A′B′2=A′O2+OB′2，∴A′O=m，．∴AA′=A′O-OA=15-7=8（米）．答：梯子底部在水平方向滑动了8米．19.已知：如图，四边形ABCD中，∠
7、ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．试判断△ACD的形状，并说明理由；【答案】△ACD是直角三角形．【解析】试题分析：首先利用勾股定理计算出AC长，再利用勾股定理的逆定理证明，可得是直角三角形．试题解析：证明：∵AB=15,BC=9,∴∵∴∴,∴△ACD是直角三角形.20.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点.求证：（1）△ACE△BCD；（2）【解析】（1）∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE，∵
8、BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD；（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°，∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2，由（1）知AE=DB，∴AD2+DB2=D
