高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2.1 对数与对数运算终导学案新人教a版必修1

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1、对数与对数运算学习目标1.理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化.2.掌握对数的运算性质，理解推导这些法则的依据和过程；能运用对数运算法则解决问题.3.了解对数的换底公式及其推导；能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明；学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1．整数指数幂的运算性质：（1）；（2）；（3）其中，2．分数指数幂的运算（1）；（2）；.【预学能掌握的内容】1.对数的概念.一般地，如果，那么数叫做以a为底N的对数.记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2.常用对数.我们通常将

2、以10为底的对数叫做常用对数，并把常用对数简记为lgN例如：简记作lg5；简记作.3.自然对数.在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作例如：简记作；简记作．4.重要公式.⑴负数与零没有对数；⑵，6.对数的运算法则.如果a＞0，a¹1，M＞0，N＞0有：，，．。7.对数的换底公式.如果a＞0，a¹1，N＞0C＞0，C¹1有：(换成以C为底的对数)；8.对数的恒等式如果a＞0，a¹1，N＞0有：【探究点一】指数式与对数式的互化〖典例解析〗例1：完成下列指数

3、式与对数式的互化：（1），（2）2，（3），（4），（5），（6）　．〖课堂检测〗练习1：（1），（2），（3），（4），（5），（6）ln100=4.606。练习2：教材第64页练习1、2【探究点二】求值〖典例解析〗例2：求下列各式中x的值:（1）log64x=;（2）logx8=6;（3）lg100=x;（4）-lne2=x.〖课堂检测〗练习3:求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）lg0.01=x；（4）练习4:求下列各式的值.（1）；（2）；（3）10000.（4）0.001.练习5:求下列各式的值【探究点

4、三】计算下列各式的值．〖典例解析〗例3：例1用表示下列各式练习：用例4:计算下列各式的值．（1）（2）〖课堂检测〗练习4:求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）练习5:教材第68页第2，3题【探究点四】对数的运算〖典例解析〗例5：计算下列各式的值．(1)；(2)〖课堂检测〗练习6:教材第68页第3题【探究点五】换底公式〖典例解析〗例6：〖课堂检测〗练习7：利用对数的换底公式化简下列各式：【层次一】1.下列各组指数式与对数式互化不正确的是（）A、B、C、D、2.若错误！未指定书签。，则x=（）A.1B.2C.3

5、D.43.如果log2（log5x）=1那么4.如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么5.若，那么【层次二】1.（1）若，则x=；（2）若，则2.化简：（1）；（2）.【层次三】已知函数，且=4，求的值。