中考数学 第1讲 实数复习教案 （新版）北师大版

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1、课题：第一讲实数教学目标:1．了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根．4．了解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数．在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．5．熟练掌握实数的运算，会用各种方法比较两个实数的大小．教学重点与难点：重点：会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运

2、算.难点：掌握数学思想，熟练应用各个知识点解题．课前准备：教师制作多媒体课件．教学过程：一、知识梳理，构建网络(一)知识梳理师:课前请同学们翻阅课本并回忆实数的有关内容，熟记概念、性质等知识点，完成了知识梳理.下面我们比一比看看谁做得最好（导学稿，提前下发，学生在导学稿中填空.）处理方式：学生边口答边在导学稿中填空，师生共同回顾矫正．考点一实数的分类1.统称为实数，一般地实数有两种分类（如图）考点二实数的有关概念2．数轴：规定了、、的直线叫数轴．数轴上的点与是一一对应．3．相反数：到原点的距离相等且符号不同的两个数称为相反数,实数的相反数是,零的相反数是，与互为相反数，则；

3、4．绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．5．倒数：若实数不为０，则的倒数为，若，则与互为．考点三近似数、有效数字和科学计数法6．科学记数法：将一个数记作a×10n，其中（1≤

4、a

5、＜10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．7．有效数字：一个数从左边第一个的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．8．精确度的形式有两种：（１）；（２），一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数

6、精确到哪一位，用科学记数法表示数的有效数字位数，只看乘号前的部分．考点四平方根、算术平方根、立方根9．若，则叫做的，记做；正数的平方根有个，它们互为，０的平方根是,负数没有平方根，正数的正的平方根叫做，记做，０的算术平方根是０．10．若，则叫做的，记做；正数的立方根有１个正的立方根，０的立方根是０，负数的立方根是负数．考点五实数的大小比较11．比较实数大小的一般方法：(1)数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数．(2)性质比较法：正数大于；负数小于；正数一切负数；两个负数，绝对值大的数．(3)差值比较法：设a，b是两个任意实数，则：a－b＞0则

7、___，如－<0,则<，如－=0,则___．(4)倒数比较法：若＞，a＞0，b＞0，则ab．(5)平方比较法：∵由a＞b＞0，可得，∴可以把与的大小问题转化成比较a和b的大小问题．考点六实数的运算12．有理数的运算定律在实数范围内都适用,其中常用的运算律有________、__________、____________、________、____________.13．在实数范围内进行运算的顺序是先算________、________，再算_________，最后算__________，运算中有括号的，先算________，同一级运算从_____到______依次进行．14

8、．写出你熟悉的三种非负数的形式：，若几个非负数的和为零，则.处理方式：学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相补充、交流、回顾实数的相关知识点，教师到学生中巡视指导，关注每位学生，在巡查中发现学生的问题，进行“第二次备课”.设计意图:实数的知识点较多，如果用课堂时间来看书梳理很占用时间，因此自主复习放在课前，从而培养学生自主学习的习惯，通过“导学稿”形式让学生在填空的过程中回顾实数的相关知识,如有遗忘，借用课本或同学间交流进行补充.这样做既可以节省课上时间，也能为知识网络图的理解作准备.(二)构建网络师:本节课我们将再次走进实数的世界，进一步复习探究其中蕴含的数学思想及方法.通

9、过前面知识梳理，相信同学们对本节的知识结构已胸有成竹，请同学们结合下列知识网络图对实数的有关内容进行简要回顾.处理方式:（多媒体展示课件）学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相讨论补充.在学生充分交流后,教师出示知识结构.设计意图：本环节在学生充分思考、交流的基础上出示本讲的知识结构网络，理清各板块内容间的联系，让学生对本讲知识有一个系统完整的了解.二、范例导航、方法指导考点一实数的分类例1　(2013安顺)下列各数：3.14159，，0.131131113…，－π，，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4