九年级数学下册5.2二次函数的图象与性质3学案无答案新版苏科版

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1、5.2二次函数的图象和性质(3)学习目标:1、经历探索二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数y=ax2+k与y=ax2的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.3、能正确说出函数y=ax2+k的图象的性质.教学重点：理解函数y=ax2+k与y=ax2的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.能正确说出函数y=ax2+k的图象的性质教学过程：一、回顾旧知：y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由来确定的,一般说来,越大,抛物线的开口就.二、探索新知：1、在同一坐标系中画

2、出函数y=x2+1、y=x2的图象（1）列表：x……-3-2-10123……y=x2……9410149…….y=x2+1…………（2）比较函数y=x2+1与y=x2的图象，你能说出函数y=x2+1图象的性质吗?（3）从表格中的数值看，相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？（4）从点的位置看，函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？(5)你能说出函数y=x2+1与y=x2的图象的关系吗？（6）猜想函数y=x2－2与函数y=x2的图像有什么关系?并画图验证2、在同一坐标系中画出函数y=－x2+1、y=－x2、y=－x2－1的图象根据图像说出函数y=－x2+

3、1、y=－x2－1的性质yOx根据图象说出y=－x2+1、y=－x2－1与y=－x2的关系3、请你归纳函数y=ax2+k的图象的性质y=ax2＋k(a≠0)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值练习：1、抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，y取得最值，这个值等于。它是由y=-3x2的图象向平移个单位得到的2、抛物线y=的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x＜0时，y随x的增大而，当x＞0时，y随x的增大而，当x=时，y取得最值，这个值等于。将它向平移个单位得到y=x2的图象3、函数

4、y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得y=x2+2的图象。三、例题讲解：例1、抛物线y=－3与x轴交于点A、B(A在B的左边)，与y轴交于点C，（1）求A、B、C的坐标（2）求△ABC的面积例2抛物线y=ax2与直线y=kx－2交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，－1），求△ABO的面积四、巩固练习：1、抛物线y=2x2开口，对称轴，顶点坐标，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小。当x0时，y有最值为。2、抛物线y=－5x2开口，对称轴，

5、顶点坐标，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小。当x0时，y有最值为。3、抛物线y=2x2+4开口，对称轴，顶点坐标；当x＞0时，y随x的增大而，当x＜0时，y随x的增大而；当x0时，y有最值为；它是由抛物线y=2x2向平移个单位得到的。4、抛物线y=－x2－7开口，对称轴，顶点坐标；当x＞0时，y随x的增大而，当x＜0时，y随x的增大而；当x0时，y有最值为；将它向平移个单位得到y=－x2的图象。5、已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2(x1≠x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+c

6、B.a-cC.–cD.c6、二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），（1）求a、c的值，写出函数y=ax2+c的表达式（2）若点C(-2,m),D（n,7）也在这函数的图象上，求点C、点D的坐标。