九年级数学下册52二次函数的图象与性质（3）学案（无答案）（新版）苏科版

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1、5.2二次函数的图象和性质(3)学习目标：1、经历探索二次函数y=ax2+k(a^0)的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数y=ax2+k与y二ax'的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.能正确说出函数y=ax2+k的图象的性质.教学重点：理解函数y=ax2+k与y=a/的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.能止确说出函数y二ax'+k的图象的性质教学过程：一、回顾旧知：y=ax2(a^0)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值抛物线y=ax2(aHO)的形状是由来确定的，一般说来，越大，抛物线的

2、开口就•二、探索新知：1、在同一坐标系中画出函数y二x'+l、y二/的图彖(1)列表:X-3-2-10123y=x29410149■y=x2+l(2)比较函数y=x2+l与y二x，的图象，你能说出函数y=x2+l图象的性质吗？(3)从表格中的数值看，相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？(4)从点的位置看，函数y=x2+l的图彖与函数y=x?的图彖的位置有什么关系？r/J61141I2//4-4~5~4!-2⑸你能说出函数y=x2+l与y二x?的图象的关系吗?(6)猜想函数y=x—2与函数y二x的图像有什么关系？并画

3、图验证2^在同一坐标系中画出函数y=—x2+lxy=—x2>y=—x2—1的图象根据图像说出函数y=—x2+lxy=—x2—1的性质根据图象说出y=—x2+l>y=—x2—1与y=~x2的关系3、请你归纳函数y=ax2+k的图彖的性质y=ax2+k(aHO)a>0a<0图象开口方向对称轴顶点坐标增减性最值练习：1、抛物线y=-3x2+5的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧，y随x的增大而,当x二时，y取得最_值，这个值等于。它是由y=-3x2的图彖向平移个单位得到的2、抛物线尸2/-2的开

4、口，对称轴是，顶点坐标是，当xVO时，y随x的增大2而,当x>0时，y随x的增大而,当x二时，y収得最值，这个值等于。将它向・平移个单位得到Y=-x2的图象23、函数y=4x2+5的图象可由y二4/的图象向平移_个单位得到;将y二2x^7的图象向_平移_个单位得到可由y二2/的图象。将y=x2-7的图象向—平移—个单位可得y二/+2的图象。三、例题讲解：例1、抛物线y=-x2-3与x轴交于点A、B(A在B的左边)，与y轴交于点C,4(1)求A、B、C的坐标(1)求ZXABC的面积例2抛物线尸^/与直线y=kx-2交于A、B两点，

5、其屮A点坐标为(一1,-1),求AABO的面积四、巩固练习：1、抛物线y=2x?开口,对称轴.,顶点•坐标,当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减.小。当x0时，y有最值为。2、抛物线y=-5x2开口,对称轴,顶点坐标,当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小。当x0时，y有最值为。3、抛物线y二2x^+4开口,对称轴,顶•点坐标；当x>0时，y随x的增大而：，当xVO时，y随x的增大而；当x0时，y有最值为；它是由抛物线y二2/向平移个单位得到的。4、抛物线尸一7开口,对称轴・，顶点坐标；当

6、x>0时，y随x的增大将它而,当x<0时，y随x的增大而；当x0时，y有最值为向平移个单位得到y=-x2的图象。I-5、已矢口二次函数y=ax2+c,当x収x】,X2（x】Hx2,XbX2分别是A,B两点的横坐标）时，函数值相等,则当X取X】+X2时，函数值为（）A.a+cB.a-cD.c6、二次函数y=ax2+cQHO）的图象经过点A（1,-1）,B（2,5.）,（1）求a、c的值，写出函数y=ax2+c的表达式（2）若点C（-2,m）,D（n,7）也在这函数的图象上，求点C、点D的坐标。