八年级数学下册18.1.1平行四边形性质教案新版新人教版

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1、18.1.1平行四边形性质一、教学目标1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.二、课时安排1课时三、教学重点平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.四、教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算五、教学过程(一)新课导入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?(二)讲授新课你能总结出平行四边形的定义吗?(

2、1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)表示:平行四边形用符号“▱”来表示.如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“▱ABCD”,读作“平行四边形ABCD”.①∵AB//DC,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形(判定);②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC(性质).2、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.(1)由定义知道,平行四边形的对边平行.

3、根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角.(2)猜想:平行四边形的对边相等、对角相等.下面证明这个结论的正确性.已知:如图□ABCD,求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.分析:作□ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论.证明:连接AC,∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠1=∠3,∠2=∠4.又AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.又∠1+∠4=∠2+∠3,∴∠BAD=∠BCD.由此得到:平行四边形性质1:平行

4、四边形的对边相等.平行四边形性质2:平行四边形的对角相等.例、如图,在□ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证:AE=CF。证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,AD=CB又∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF(三)重难点精讲平行四边形的性质定理(四)归纳小结平行四边形性质1:平行四边形的对边相等.平行四边形性质2:平行四边形的对角相等.(五)随堂检测1、如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则

5、AE的长度为(  )A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm2、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O,AC=6,BD=8,平行四边形ABCD较大的边长是m,则m取值范围是(  )A.2<m<14B.1<m<7C.5<m<7D.2<m<73、如图,在□ABCD中,点M为CD的中点,且DC=2AD,则AM与BM的夹角的度数为(  )A.100°B.95°C.90°D.85°4、在□ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,有下列结论:①AB∥CD;②AB=CD;③AC=BD;④OA=OC.其中,错误的结论是.5、如图,在□ABCD中,对角

6、线AC与BD相交于点O,BD=2AB,E是OA的中点.求证:BE⊥AC.六、板书设计18.1.1平行四边形性质概念例题练习七、作业布置1.家庭作业:完成本节课的同步练习;2.预习作业:完成导学案18.1.1《平行四边形性质》预习案八、教学反思

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