八年级数学下册 18.1.1 平行四边形性质教案 （新版）新人教版

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1、18.1.1平行四边形性质一、教学目标1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二、课时安排1课时三、教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．四、教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算五、教学过程（一）新课导入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（二）讲授新课你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2

2、)表示：平行四边形用符号“▱”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．2、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等．下面

3、证明这个结论的正确性．已知：如图□ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作□ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．例、如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。证明：∵四边

4、形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=CB又∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF（三）重难点精讲平行四边形的性质定理（四）归纳小结平行四边形性质1：平行四边形的对边相等．平行四边形性质2：平行四边形的对角相等．（五）随堂检测1、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm2、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（　　）A．2＜m＜14B．1

5、＜m＜7C．5＜m＜7D．2＜m＜73、如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（　　）A．100°B．95°C．90°D．85°4、在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AC=BD；④OA=OC．其中，错误的结论是．5、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点．求证：BE⊥AC．六、板书设计18．1．1平行四边形性质概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成导学案18.1.1《平行四边形性质》预习案八、教学反思