2013届高考物理 专题冲刺集训 第3讲《曲线运动 万有引力》（含解析）

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1、第三讲　曲线运动　万有引力一、单项选择题1.如图所示，圆锥形回转器(陀螺)绕它的中心轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的转动轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于(设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用)(　　)A．ωR　　B．ωHC．RD．R解析：选D.回转器离开桌面后做平抛运动：H＝gt2，x＝vt，要避免碰撞，应有x≥R，可解得v≥R，故选项D正确．2.如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等

2、高的A点时，对轨道内侧的压力大小为(　　)A．mgB．2mgC．3mgD．5mg解析：选C.在最高点刚好不脱离轨道时mg＝m，在A点时所需向心力水平，则向心力刚好完全由轨道的弹力来提供，FN＝m，再由机械能守恒有mv2＋mgR＝mv2A，联立可解得C项结果．3．跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是(　　)A

3、．L与v0成正比B．L与v0成反比C．t与v0成正比D．t与v0成正比解析：选C.物体落在斜面上，则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ，因此有tanθ＝，其中y＝gt2，x＝v0t，则t＝，L＝＝＝，只有C正确．4．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)A.B.C.D.解析：选D.物体随天体一起自转，当万有引力全部提供向心力使之转动时，物体对天体的压力恰好为零，则G＝mR，又ρ＝，所以T＝，D正确．5．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(

4、可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的(　　)A．密度B．质量C．半径D．自转周期解析：选A.对“嫦娥二号”由万有引力提供向心力可得：＝mR，故月球的质量M＝，因“嫦娥二号”为近月卫星，故其轨道半径为月球的半径R，但由于月球半径未知，故月球质量无法求出，月球质量未知，则月球的半径R也无法求出，故B、C项均错；月球的密度ρ＝＝＝，故A正确．6.如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的

5、速度大小关系，正确的是(　　)A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变解析：选C.当v＝时，重力刚好提供向心力，形变量为零，C正确；当v＞时，重力不足以提供向心力，杆对球产生向下的拉力，速度越大，所需拉力越大，形变量越大；当v＜时，重力大于所需向心力，杆对球产生向上支持力，速度越小，所需向心力越小，杆的支持力越大，形变量越大，速度为零时，杆的支持力等于球的重力，故其他选项都错误．7．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述不正确的是(　　)A．卫星

6、距地面的高度为－RB．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GD．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：选C.天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F引＝F向＝m＝.当卫星在地表运行时，F引＝＝mg(此时R为地球半径)，设同步卫星离地面高度为h，则F引＝＝F向＝ma向

7、法中正确的是(　　)A．击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝2h2B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，就一定落在对方界内C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内解析：选D.不计空气阻力，网球做平抛运动．网球由h1高度被水平击出，刚好越过球网，落在另一侧的中点．由h1＝gt21，s＝v0t1及h1－h2＝gt22，s＝v0t2得h1＝1.8h2，A错误；要使球落在对方界内，h1＝gt2